1 . 如图，点O为边长为1的等边三角形
的外心． 线段
经过点O，交边
于点P， 交边
于点Q． 若 
，下表给出了x，
，
的一些数据 (近似值精确到
)．
(2)在同一平面直角坐标系
中描出了部分点
．请补全表格中数据的对应点，并分别画出与关于x的函数图象；
(3)结合函数图象，解决下列问题：
①当
是等腰三角形时，
关于x的函数图象上的对应点记为
，请在x轴上标出横坐标为a的点；
②当取最大值时，x的值为 ．
的外心． 线段经过点O，交边于点P， 交边于点Q． 若 ，下表给出了x，，的一些数据 (近似值精确到)．x |
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| 1 |
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(2)在同一平面直角坐标系
中描出了部分点．请补全表格中数据的对应点，并分别画出与关于x的函数图象；(3)结合函数图象，解决下列问题：
①当
是等腰三角形时，关于x的函数图象上的对应点记为，请在x轴上标出横坐标为a的点；②当
取最大值时，x的值为 ．
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名校
2 . 如图，已知
在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边
组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为______ ．
在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形
为矩形，且
，点A从点O开始沿x轴的正方向移动，点B在
平分线上移动，则点C到原点O的最大距离是 ____________________ ．
中，已知四边形为矩形，且，点A从点O开始沿x轴的正方向移动，点B在平分线上移动，则点C到原点O的最大距离是 
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4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．方程 有两个不相等的实数根； |
B．不等式 的最大整数解是2； |
| C．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形； |
| D．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为5． |
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5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为
，
，
．的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点
顺时针旋转
后得到
，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．
的三个顶点的坐标分别为，，．
的外接圆的半径为_________．(2)将
绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；(3)在（2）的条件下，求出线段
扫过的区域图形的周长．
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2024-04-10更新
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112次组卷
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3卷引用：2024年浙江省杭州市文澜中学中考数学一模试题
2024年浙江省杭州市文澜中学中考数学一模试题（已下线）专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）2024年浙江省杭州市文澜中学九年级第六次模拟考试数学模拟预测题
6 . 如图，
中，
，
，点
在射线
上运动，连接
交
外接圆于
，则
的最小值为 _____ ．
中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为
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7 . 下列命题中：
方程有两个不相等的实数根；
不等式的最大整数解是2；
顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形；
直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为5．
其中是真命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
8 . 如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：
①一个圆的“半径三角形”有无数个；
②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是
或
；
④若一个圆的半径为4，则它的“半径三角形”面积最小值为
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
①一个圆的“半径三角形”有无数个；
②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是
或；④若一个圆的半径为4，则它的“半径三角形”面积最小值为
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-03-18更新
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95次组卷
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2卷引用：北京二中教育集团2023—2024学年九年级下学期月考数学试题
9 . 在
中，
，
，则这个三角形的外接圆的半径是_____ ．
中，，，则这个三角形的外接圆的半径是
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10 . 小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）
A． cm | B． cm | C． cm | D． cm |
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