1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．

2 . 如图，中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为 _____．

3 . 如图，是的外角的平分线，外接圆的圆心O为的中点，延长交于点F．若，，则的周长为______．

4 . 如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点、，使得的外心为，则的长度为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

5 . 问题发现
（1）在中，，，则面积的最大值为      ；
（2）如图1，在四边形中，，，，求的值．
问题解决
（3）有一个直径为的圆形配件，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞，要求，，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小．试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值及此时的长；若不存在，请说明理由．

6 . 若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为______．

7 . 如图，中，，．能够将完全覆盖的最小圆形纸片的半径为（        ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知的外接圆的半径为3，、分别为、的中点，，求的值．

9 . 已知中，，，则这个三角形的外接圆半径为 __．

10 . 直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为__．