1 . 在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____．

2 . 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________

3 . 已知：在中，，．

(1)找到的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）
(2)若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，，请求出的面积．

4 . 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．

5 . Rt的两条直角边分别是一元二次方程的两根，则的外接圆半径为_____．

6 . 阅读下列材料：
已知实数m，n满足（2m²＋n²＋1）（2m²＋n²－1）＝80，试求2m²＋n²的值．
解：设2m²＋n²＝t，则原方程变为（t＋1）（t－1）＝80，整理得t²－1＝80，t²＝81，
所以t＝±9，因为2m²＋n²≥0，所以2m²＋n²＝9．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
（1）已知实数x、y，满足（2x²＋2y²＋3）（2x²＋2y²－3）＝27，求x²＋y²的值；
（2）已知Rt△ACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足（a²＋b²）（a²＋b²－4）＝5，求Rt△ACB外接圆的半径．

7 . 已知△ABC三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形的外接圆的半径＝___．

8 . 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则这个三角形的外接圆的直径长为______cm．

9 . 已知AB是的弦，点C为圆上一点．

（1）用直尺与圆规作；
（2）作以AB为底边的圆内接等腰三角形；
（3）若已知圆的半径，求所作等腰三角形底边上的高．