1 . 在平面直角坐标系中，已知点A(0，－2)、B(0，3)，点C是x轴正半轴上的一点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为__________________；

2 . 已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（        ）

A．

B．

C．3

D．2

3 . 若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为(　　)

A．2＋

B．

C．2＋或2－

D．4＋2或2－

4 . （2017江苏省连云港市）如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；
（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的外接圆记为⊙M₁，是否存在某个位置，使⊙M₁经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是_____．

6 . 在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的半径是（　 　）

A．10

B．5

C．4

D．3

7 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

8 . 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

9 . 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

10 . 已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_____．