2024·河南周口·模拟预测
名校
1 . 如图，已知
在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边
组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为______ ．
在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为
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2024·浙江杭州·一模
2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为
，
，
．的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点
顺时针旋转
后得到
，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段
扫过的区域图形的周长．
的三个顶点的坐标分别为，，．
的外接圆的半径为_________．(2)将
绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；(3)在（2）的条件下，求出线段
扫过的区域图形的周长．
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2024-04-10更新
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145次组卷
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3卷引用：专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）
（已下线）专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）2024年浙江省杭州市文澜中学中考数学一模试题2024年浙江省杭州市文澜中学九年级第六次模拟考试数学模拟预测题
22-23九年级上·江苏宿迁·阶段练习
3 . 如图，
中，
，
，点
在射线
上运动，连接
交
外接圆于
，则
的最小值为 _____ ．
中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为
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23-24九年级上·浙江杭州·期末
4 . 如图，
是的外角
的平分线，外接圆的圆心O为
的中点，延长
交于点F．若
，
，则的周长为______ ．
是的外角的平分线，外接圆的圆心O为的中点，延长交于点F．若，，则的周长为
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2023·陕西西安·一模
名校
5 . 问题发现
（1）在中，
，
，则面积的最大值为 ；
（2）如图1，在四边形
中，
，
，
，求
的值．
问题解决
（3）有一个直径为
的圆形配件
，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞
，要求
，
，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小．试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值及此时
的长；若不存在，请说明理由．
（1）在
中，，，则面积的最大值为 ；（2）如图1，在四边形
中，，，，求的值．问题解决
（3）有一个直径为
的圆形配件，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞，要求，，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小．试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值及此时的长；若不存在，请说明理由．
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2024-01-09更新
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444次组卷
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4卷引用：重难点05 圆的综合压轴题（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
（已下线）重难点05 圆的综合压轴题（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）抢分秘籍11 几何图形中求线段，线段和，面积等最值问题（4题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考一模数学试题2024年陕西省西安高新第一中学中考一模数学试题
23-24九年级上·黑龙江佳木斯·期末
6 . 若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为______ ．
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2023-12-30更新
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103次组卷
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3卷引用：专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 （5个知识点8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
（已下线）专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 （5个知识点8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）黑龙江省佳木斯市抚远市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
23-24九年级上·浙江杭州·期中
7 . 如图，已知三角形中，
，D是的外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长至E．
(1)求证：
的延长线平分
(2)若，中
边上的高为
，求外接圆的面积
中，，D是的外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长至E． (1)求证：
的延长线平分(2)若
，中边上的高为，求外接圆的面积
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2023·湖南湘西·中考真题
真题
8 . 如图，是等边三角形
的外接圆，其半径为4．过点B作
于点E，点P为线段
上一动点（点P不与B，E重合），则
的最小值为__________ ．
是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为
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2023-08-04更新
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1300次组卷
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14卷引用：第9讲 圆的有关性质及与圆有关的位置关系
（已下线）第9讲 圆的有关性质及与圆有关的位置关系（已下线）第10讲 与圆有关的计算（已下线）查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）（已下线）专题2.31 正多边形与圆（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.49 圆（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.32 正多边形与圆（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.30 正多边形和圆（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题24.31 正多边形和圆（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题24.38 圆（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）2024年四川省德阳市中考一诊模拟数学模拟预测题2024年广东省阳江市阳春市中考二模数学试题2023年湖南省湘西初中学业水平数学试题浙江省舟山市定海区定海二中教育集团三校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
22-23九年级下·江苏泰州·期中
9 . 等腰三角形的底边长为
，腰长为
，该等腰三角形内心和外心的距离为______ .
，腰长为，该等腰三角形内心和外心的距离为
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2023-04-17更新
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136次组卷
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4卷引用：专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 （5个知识点8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
（已下线）专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 （5个知识点8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）专题11直线与圆的位置关系（6个知识点7种题型3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系（7种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）
22-23九年级上·江苏连云港·期中
名校
10 . 定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；
(2)如图②，
中，
，
，
，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；
(3)如图③，矩形中，，
，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；(2)如图②，
中，，，，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；(3)如图③，矩形
中，，，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
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2022-11-12更新
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362次组卷
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7卷引用：易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
（已下线）易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
