2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．

3 . 如图，中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为 _____．

4 . 如图，是的外角的平分线，外接圆的圆心O为的中点，延长交于点F．若，，则的周长为______．

5 . 问题发现
（1）在中，，，则面积的最大值为      ；
（2）如图1，在四边形中，，，，求的值．
问题解决
（3）有一个直径为的圆形配件，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞，要求，，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小．试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值及此时的长；若不存在，请说明理由．

6 . 若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为______．

7 . 如图，已知三角形中，，D是的外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长至E．
   
(1)求证：的延长线平分
(2)若，中边上的高为，求外接圆的面积

10 . 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________