2020·福建福州·一模
名校
1 . 已知：在
中，
，
．
(1)找到的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）
(2)若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，
，请求出
的面积．
中，，．(1)找到
的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）(2)若
的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，，请求出的面积．
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2022-10-12更新
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420次组卷
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11卷引用：2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题15 圆的相关概念和性质（专题强化-基础）
（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题15 圆的相关概念和性质（专题强化-基础）（已下线）第05练 确定圆的条件-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题09 圆-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）2020年福建省福州市闽侯县中考数学4月模拟试题（已下线）【新东方】 初中数学1268初三上福建省福州市福州外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市开福区北雅中学2022-2023学年九年级数学上学期期中模拟数学试题广西南宁市西乡塘区相思湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
20-21九年级下·广东广州·期中
2 . 已知：
的半径
，过点A作
，在
上截取
，连结
，
的外接圆
，交于点C，连
．
(1)请在图中作出线段并求的半径，（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
(2)求证：垂直平分线段．
的半径，过点A作，在上截取，连结，的外接圆，交于点C，连． (1)请在图中作出线段
并求的半径，（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．(2)求证：
垂直平分线段．
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2023-08-04更新
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123次组卷
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4卷引用：专题2.49 圆（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
（已下线）专题2.49 圆（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第01讲 圆（10类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）（已下线）专题24.38 圆（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）广东广州萝岗区华南师范大学附属外国语学校2020-2021学年九年级下学期期中数学试题
22-23九年级上·江苏连云港·期中
名校
3 . 定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
，则线段
的最小覆盖圆的半径为_________；
(2)如图②，
中，
，
，
，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；
(3)如图③，矩形
中，，
，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；(2)如图②，
中，，，，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；(3)如图③，矩形
中，，，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
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2022-11-12更新
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358次组卷
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7卷引用：易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
（已下线）易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
21-22九年级上·湖北武汉·阶段练习
4 . 【问题背景】如图1，P是等边△ABC内一点，∠APB＝150°，则PA2+PB2＝PC2．小刚为了证明这个结论，将△PAB绕点A逆时针旋转60°，请帮助小刚完成辅助线的作图；
【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC＝120°，求证：△DBE是等边三角形；
【拓展创新】如图3，EF＝6，点C为EF的中点，边长为3的等边△ABC绕着点C在平面内旋转一周，直线AE、BF交于点P，M为PG的中点，EF⊥FG于F，FG＝4
，请直接写出MC的最小值．
【迁移应用】如图2，D是等边△ABC外一点，E为CD上一点，AD∥BE，∠BEC＝120°，求证：△DBE是等边三角形；
【拓展创新】如图3，EF＝6，点C为EF的中点，边长为3的等边△ABC绕着点C在平面内旋转一周，直线AE、BF交于点P，M为PG的中点，EF⊥FG于F，FG＝4
，请直接写出MC的最小值．
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19-20九年级上·江苏南京·期末
名校
5 . [探索发现]有张形状为直角三角形的纸片， 小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1,以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆.
[理解应用]
我们也可以用一些大小不同的圆覆 盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题
(1)如图2.在
中， ∠A=105° ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹) .
（2）如图3,在中，∠A=80° ，∠B=40° ，AB= 
，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径
[拓展延伸]
（3）如图4,在中，已知AB=15， AC=12, BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是
[理解应用]
我们也可以用一些大小不同的圆覆 盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题
(1)如图2.在
中， ∠A=105° ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹) .（2）如图3,在
中，∠A=80° ，∠B=40° ，AB= ，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径[拓展延伸]
（3）如图4,在
中，已知AB=15， AC=12, BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是
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2024·浙江杭州·一模
6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点
顺时针旋转
后得到
，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．
的三个顶点的坐标分别为，，．
的外接圆的半径为_________．(2)将
绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；(3)在（2）的条件下，求出线段
扫过的区域图形的周长．
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2024-04-10更新
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142次组卷
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3卷引用：专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）
（已下线）专题08+圆的基本性质1（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）2024年浙江省杭州市文澜中学中考数学一模试题2024年浙江省杭州市文澜中学九年级第六次模拟考试数学模拟预测题
21-22九年级上·全国·课后作业
7 . 如图，在中，
，
，用直尺和圆规画出的外接圆，并求的外接圆的直径．
中，，，用直尺和圆规画出的外接圆，并求的外接圆的直径．
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19-20九年级上·江苏泰州·阶段练习
8 . 已知锐角△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．
（1）请借助无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，BC=
，求OD旳长．
（1）请借助无刻度的直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，BC=
，求OD旳长．
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2019-10-06更新
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561次组卷
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4卷引用：专题3.9 确定圆的条件（知识讲解）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
（已下线）专题3.9 确定圆的条件（知识讲解）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期第一次月考数学试题福建省福州江南水都中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
