22-23九年级上·江苏常州·期中
1 . 阅读下列材料：
已知实数m，n满足
，试求
的值．
解：设
，则原方程变为
，整理得
，
，所以
，因为
，所以
,上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
(1)已知实数x、y满足
，求
值；
(2)已知
的三边为a、b、c（c为斜边），且a、b满足
，
外接圆的半径．
已知实数m，n满足
，试求的值．解：设
，则原方程变为，整理得，，所以，因为，所以,上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．(1)已知实数x、y满足
，求值；(2)已知
的三边为a、b、c（c为斜边），且a、b满足，外接圆的半径．
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22-23九年级上·江苏连云港·期中
名校
2 . 定义：能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
，则线段
的最小覆盖圆的半径为_________；
(2)如图②，
中，
，
，
，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；
(3)如图③，矩形
中，，
，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
，则线段的最小覆盖圆的半径为_________；(2)如图②，
中，，，，请用尺规作图，作出的最小覆盖圆（保留作图痕迹，不写作法）．此最小覆盖圆的半径为_________；(3)如图③，矩形
中，，，则矩形的最小覆盖圆的半径为_________；若用两个等圆完全覆盖该矩形，那么这两个等圆的最小半径为_________．
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2022-11-12更新
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360次组卷
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7卷引用：易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
（已下线）易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海西、海州区、连云区、灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
22-23九年级上·江苏扬州·阶段练习
3 . 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（ ）
的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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200次组卷
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3卷引用：专题2.10 确定圆的条件（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
（已下线）专题2.10 确定圆的条件（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年九年级上学期10月作业数学试题安徽省亳州市利辛县向阳中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题
2020·福建福州·一模
名校
4 . 已知：在
中，
，
．
(1)找到的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）
(2)若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，
，请求出
的面积．
中，，．(1)找到
的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）(2)若
的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，，请求出的面积．
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2022-10-12更新
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420次组卷
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11卷引用：2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题15 圆的相关概念和性质（专题强化-基础）
（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题15 圆的相关概念和性质（专题强化-基础）（已下线）第05练 确定圆的条件-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题09 圆-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）2020年福建省福州市闽侯县中考数学4月模拟试题（已下线）【新东方】 初中数学1268初三上福建省福州市福州外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市开福区北雅中学2022-2023学年九年级数学上学期期中模拟数学试题广西南宁市西乡塘区相思湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
21-22九年级上·黑龙江绥化·期末
5 . 在
中，
是它的外心，
cm，到
的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________ cm．
中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为
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2022-08-19更新
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429次组卷
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5卷引用：第22课 点、直线、圆与圆的位置关系-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）
（已下线）第22课 点、直线、圆与圆的位置关系-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）24.2+与圆有关的位置关系(题型精讲精练）1（原卷版）黑龙江省绥化市青冈县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第二十八章 圆（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷【冀教版】黑龙江省大庆市肇源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
21-22九年级上·广西百色·期末
6 . 在锐角中，
所对的边分别为a，b，c，有以下结论：
（其中R为的外接圆半径）成立．在中，若
，则的外接圆面积为（ ）
中，所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为的外接圆半径）成立．在中，若，则的外接圆面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·江苏常州·中考真题
真题
名校
7 . 如图，是
的内接三角形．若
，
，则的半径是______ ．
是的内接三角形．若，，则的半径是
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2022-07-02更新
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2862次组卷
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27卷引用：专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）
（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第06练 圆周角-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题14 三角形选择题、填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题18 圆选择填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省常州市中考数学变式题14-18（已下线）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）（已下线）专题2.18 圆周角（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.14 圆周角（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）XDRzkgssxzw969（已下线）专题24.17 点和圆的位置关系（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）查补重难点07 圆的相关计算与证明-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2022年江苏省常州市中考数学真题（已下线）专题24.44 《圆》中考常考考点专题-圆的基本性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版） 江苏省南京外国语学校2022-2023学年九年级上学期段考数学试卷（一）江苏省南京市钟英中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.47 圆（中考常考考点专题 圆的基本性质）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省常州市清潭中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题福建省厦门市集美区蔡林学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（北京专用，测试范围：人教版第21章-第29章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题2023年甘肃省陇南市武都区中考数学模拟预测题
2022·上海虹口·二模
8 . 如果正三角形的边心距是2，那么它的外接圆半径是______ ．
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2022-06-25更新
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326次组卷
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3卷引用：27.1圆的确定（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
（已下线）27.1圆的确定（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）2022年上海市虹口区中考二模数学试题湖北省黄冈市2022—2023学年九年级上学期数学期末教学质量监测试题
2022·湖南邵阳·中考真题
真题
名校
9 . 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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2300次组卷
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14卷引用：专题14 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）
（已下线）专题14 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）第22课 点、直线、圆与圆的位置关系-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）第03课时 点与圆、直线与圆的位置关系（1）-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）第二节 与切线有关的证明与计算03综合测（已下线）第2章 对称图形——圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）第24章 圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）2022年湖南省邵阳市中考数学真题江苏省盐城市大丰区第四共同体2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年辽宁省阜新市新邱区中考一模数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2023年海南省省直辖县级行政单位 东方市港务中学二模数学模拟试题
21-22九年级上·吉林长春·期末
名校
10 . 【问题原型】如图①，在⊙O中，弦BC所对的圆心角∠BOC＝90°，点A在优弧BC上运动（点A不与点B、C重合），连接AB、AC．
(1)在点A运动过程中，∠A的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
(2)若BC＝2，求弦AC的最大值．
(3)【问题拓展】如图②，在△ABC中，BC＝4，∠A＝60°．若M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的最大值为 ．
(1)在点A运动过程中，∠A的度数是否发生变化？请通过计算说明理由．
(2)若BC＝2，求弦AC的最大值．
(3)【问题拓展】如图②，在△ABC中，BC＝4，∠A＝60°．若M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的最大值为 ．
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2022-06-09更新
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216次组卷
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6卷引用：重难点05 辅助圆三种模型-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）
（已下线）重难点05 辅助圆三种模型-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）吉林省长春市宽城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题苏科版2021-2022学年九年级上册数学期末练习试卷（1）吉林省长春市朝阳区第四十五中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题吉林省长春市第四十五中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）猜想04与圆相关的几何综合（6种模型）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）
