2 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，．

   

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求外接圆半径；
(3)如图2，C与的外心所在的直线交抛物线于点E，点P是抛物线上的一个动点（不与A、B、C重合），作直线轴于点M，交直线于点N，直线交x轴于点H，连接，是否存在点P，使与相似？若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为_________．
(2)将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．

6 . 如图，中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为 _____．

7 . 如图，是的外角的平分线，外接圆的圆心O为的中点，延长交于点F．若，，则的周长为______．

8 . 如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点、，使得的外心为，则的长度为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

9 . 问题发现
（1）在中，，，则面积的最大值为      ；
（2）如图1，在四边形中，，，，求的值．
问题解决
（3）有一个直径为的圆形配件，如图2所示．现需在该配件上切割出一个四边形孔洞，要求，，并使切割出的四边形孔洞的面积尽可能小．试问，是否存在符合要求的面积最小的四边形？若存在，请求出四边形面积的最小值及此时的长；若不存在，请说明理由．

10 . 若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为______．