【推荐1】如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，当点P运动到点D时停止运动，连接、，记点P运动的路程为x，的面积为y．

(1)分别写出y与x之间的关系式，注明自变量x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出这个给函数的图像；
(2)观察函数图像，写出该函数的一条性质；
(3)结合所画图像直接写出当时，x的取值范围．

【推荐2】如图，在矩形中，，，点P从点B出发，沿折线运动，当点P运动到点A时停止运动．设点P运动路程为x，的面积为．

(1)直接写出与x的函数关系，并注明x的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)函数的图象如图所示，请利用图象，直接写出当时，自变量x的值．（结果精确到0.1，误差不超过0.2）

【推荐3】如图，点是上的动点，以为旋转中心，将线段绕点顺时针旋转，使得点落在弦上得到点，作直线，若，点是上一定点，过点作于点．

小李尝试结合学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行探究．请将以下小李的探究过程补充完整．
(1)列表：如表的数据是根据点在上的不同位置进行画图，通过测量线段，，的长度，分别得到了几组对应值：

位置 线段	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧

在，，的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，另外两条线段的长度都是这个自变量的函数；
(2)描点，连线：在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

(3)解决问题：结合图象，当时．的长度大约是______（保留两位小数）．