如图，在矩形
中，
，
，点P从点B出发，沿折线
运动，当点P运动到点A时停止运动．设点P运动路程为x，
的面积为
．
(1)直接写出
与x的函数关系，并注明x的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)函数
的图象如图所示，请利用图象，直接写出当
时，自变量x的值．（结果精确到0.1，误差不超过0.2）
中，，，点P从点B出发，沿折线运动，当点P运动到点A时停止运动．设点P运动路程为x，的面积为．(1)直接写出
与x的函数关系，并注明x的取值范围；(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的函数图象，并写出它的一条性质；(3)函数
的图象如图所示，请利用图象，直接写出当时，自变量x的值．（结果精确到0.1，误差不超过0.2）
更新时间：2024-03-03 10:10:44
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整∶
(1)函数的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整∶(1)函数
的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |  | 1 | 3 |  | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| y | … |  |  |  |  |  | 6 | 6 | | | | | m | … |
(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
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【推荐2】把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换．
例如：如图，将y＝x的图像经过倒数变换后可得到y＝
的图像．特别地，因为y＝x图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y＝ 的图像上也没有纵坐标为0的点．
(1)请在同一个平面直角坐标系中画出y＝x＋1的图像和它经过倒数变换后的图像．
(2)观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，
①猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出一个即可．
②说理：请简要解释你的猜想．
(3)请画出y＝
（c为常数）的大致图像．
例如：如图，将y＝x的图像经过倒数变换后可得到y＝
的图像．特别地，因为y＝x图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y＝ 的图像上也没有纵坐标为0的点．(1)请在同一个平面直角坐标系中画出y＝x＋1的图像和它经过倒数变换后的图像．
(2)观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，
①猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出一个即可．
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(3)请画出y＝
（c为常数）的大致图像．
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【推荐1】已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm
（3）求出图乙中的a与b的值．
（1）动点P在线段 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm
（3）求出图乙中的a与b的值．
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【推荐2】小亮在学习中遇到这样一个问题：
如图，等边三角形
中，
，点D为
边上一动点（不与两端点重合），连接
，E为
边上一点，
和交于点P，且满足
．
的长度之间的关系进行了探究，请将下面的探究过程补充完整：
(1)
和
的数量关系是 ；
(2)根据点D在上的不同位置，画出相应图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值．
①表格中的
________（精确到0.1，
）；
②将线段的长度作为自变量x，
的长度为x的函数，记为
，请在平面直角坐标系
中描出表格中的点，并绘制函数的图象；
(4)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合函数图象直接写出：当
时，线段长度的近似值（精确到0.1）．
如图，等边三角形
中，，点D为边上一动点（不与两端点重合），连接，E为边上一点，和交于点P，且满足．
的长度之间的关系进行了探究，请将下面的探究过程补充完整：(1)
和的数量关系是 ；(2)根据点D在
上的不同位置，画出相应图形，测量线段的长度，得到下表的几组对应值． | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
| 7.5 | 7.0 | 6.4 | 5.9 | 5.0 |  | 5.0 | 5.9 | 6.4 | 7.0 | 7.5 |
________（精确到0.1，）；②将线段
的长度作为自变量x，的长度为x的函数，记为，请在平面直角坐标系中描出表格中的点，并绘制函数的图象；
(4)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合函数图象直接写出：当
时，线段长度的近似值（精确到0.1）．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
在
轴上，直线
经过点，并与
轴交于点
，直线
与
相交于点
；
（1）求直线的解析式；
（2）点
是线段上一点，过点作
交于点
，若四边形
为平行四边形，求点坐标.
的坐标为，点在轴上，直线经过点，并与轴交于点，直线与相交于点；（1）求直线
的解析式；（2）点
是线段上一点，过点作交于点，若四边形为平行四边形，求点坐标.
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(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点
，
，
，且
．
．
①求、两点的坐标；
②过点作轴的平行线交于点
，求点的坐标；
(2)若点在的上方、三角形的面积为10，且
，求点的坐标．
，，，且．
．①求
、两点的坐标；②过点
作轴的平行线交于点，求点的坐标；(2)若点
在的上方、三角形的面积为10，且，求点的坐标．
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【推荐1】如图，二次函数
的图象与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点
，且
．一次函数
的图象经过点和线段中点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，请直接写出
的的取值范围．
的图象与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，且．一次函数的图象经过点和线段中点．（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，请直接写出
的的取值范围．
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【推荐2】小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：
，若
时，
；若
时，
．小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．
(1)①列表：下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值_______；
______；
②描点：在平面直角坐标系中，以①给出的自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点并连线，作出函数图像；
(2)下列关于该函数图象的性质正确的是_______；（填序号）
①y随x的增大而增大；②该函数图象关于y轴对称；③当
时，函数有最小值为
；④该函数图象不经过第三象限．
(3)若函数值
，则
_______；
(4)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c的取值范围是_______．
，若时，；若时，．小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．(1)①列表：下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值
_______；______；x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 1 | m | ﹣1 | 0 | n | … |
(2)下列关于该函数图象的性质正确的是_______；（填序号）
①y随x的增大而增大；②该函数图象关于y轴对称；③当
时，函数有最小值为；④该函数图象不经过第三象限．(3)若函数值
，则_______；(4)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c的取值范围是_______．
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中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点M一定在直线y=kx+1上，这条直线和x轴，y轴分别交于点E，A，且OA=OE.
