如图甲所示，长方体A的底面是边长为10cm的正方形，高为20cm，密度为2×103kg/m3，A竖直放置在水平桌面上对桌面的压强为p1。现将长方体中间沿竖直方向挖出一个高为h的小长方体B，B的底面是边长为5cm的小正方形。将B竖直放置在水平桌面上（如图乙），B对桌面的压强为p2，此时A对桌面的压强为p3，若p2=p3，求：
（1）压强p1的值；
（2）高度h的值；
（3）向被挖的长方体A中装入适量的水，A对桌面的压强为p4（如图丙）；将B沿竖直方向切去一半（如图丁），把剩余部分放入A的水中，最终沉底，待水不再溢出，此时A对桌面的压强为p5。若p4:p5=9:10，求溢出水的质量。
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重庆市南开中学2023-2024学年八年级上学期期末考试物理试题（已下线）【帮课堂】2023-2024学年八年级物理下册同步学与练（人教版） 第九章 压强 专题训练（八） 固体和液体压强的分析与计算
更新时间：2024-01-16 10:04:12
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【推荐1】如图所示，甲、乙是质量分布均匀的正方体物块，其密度之比ρ甲︰ρ乙=1︰2。图中甲的底面积为400cm2，对水平面产生的压强是400Pa。求：
（1）图中物块甲对水平地面的压力；
（2）物块乙的密度；
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对底面的压强增加量分别为
和
，且当
时，甲物体沿竖直方向截去的质量是多少kg？
（1）图中物块甲对水平地面的压力；
（2）物块乙的密度；
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相等的部分并分别放在对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对底面的压强增加量分别为
和，且当时，甲物体沿竖直方向截去的质量是多少kg？
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【推荐2】如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为4牛，高为0.24米，底面积为2×10-2米2，其内盛有4千克的水。
(1)求水的体积V；
(2)求水对容器底部产生的压强p；
(3)现将一实心均匀小球轻轻地放入该容器的水中，静止后小球沉底且有0.2千克的水溢出，此时圆柱形容器对水平面的压强为3100帕，求小球的密度ρ。
(1)求水的体积V；
(2)求水对容器底部产生的压强p；
(3)现将一实心均匀小球轻轻地放入该容器的水中，静止后小球沉底且有0.2千克的水溢出，此时圆柱形容器对水平面的压强为3100帕，求小球的密度ρ。
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(0.15)
【推荐3】如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A､B处于静止状态｡已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，
，
，容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm｡
，g取10N/g）求：
(1)图甲中，容器对水平桌面的压强；
(2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，弹簧对铁块A的支持力是多大？
(3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没｡水面又升高了多少？
，，容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm｡，g取10N/g）求：(1)图甲中，容器对水平桌面的压强；
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【推荐1】有一个质量为m、密度为 ρ、高为h、不吸水的圆柱体A，其顶部系有一根轻质细线。
(1)将A竖直放入薄壁柱形容器中，求A对容器底的压强；
(2)向容器中缓慢加入某种液体直至加满，液体体积V与液体深度h的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升
（＜0.5h）时，细线的拉力为F，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）
(1)将A竖直放入薄壁柱形容器中，求A对容器底的压强；
(2)向容器中缓慢加入某种液体直至加满，液体体积V与液体深度h的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升
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【推荐2】把质量分布均匀的实心正方体甲、乙分别静止放在水平地面上，分别将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知ρ甲=4.0×103kg/m3，乙的边长为h乙=0.2m，切之前乙对地面的压强为3000Pa，求：
（1）切之前乙对地面的压力；
（2）切之前甲对地面的压强；
（3）Δh0的值。
（1）切之前乙对地面的压力；
（2）切之前甲对地面的压强；
（3）Δh0的值。
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【推荐3】如图水平桌面上有一长方体容器，质量为0.3kg，底面积为300cm2，高13cm，里面装有3kg的水。将一正方体实心物体A轻放入水中，A的质量为0.9kg，待液面静止后，打开容器底部阀门（阀门未画出），向外匀速放水。容器底部所受液体压强与放出的水的质量关系如图乙所示，图像中
，
。求：
（1）未放入物体前，液体对容器底部的压强；
（2）物体A的密度；
（3）另有一实心长方体B，底面积为200cm2，高为2cm，质量为0.5kg，现打开容器底部阀门放水，使容器中的水为2.7kg，再将B轻放在A的正上方，AB均不倾倒，待液面静止后，容器对水平桌面的压强。
，。求：（1）未放入物体前，液体对容器底部的压强；
（2）物体A的密度；
（3）另有一实心长方体B，底面积为200cm2，高为2cm，质量为0.5kg，现打开容器底部阀门放水，使容器中的水为2.7kg，再将B轻放在A的正上方，AB均不倾倒，待液面静止后，容器对水平桌面的压强。
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解题方法
【推荐1】如图1所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。
（1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p；
（2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。
（1）若该正方体的体积为1×10-3米3，求它的密度ρ和对地面的压强p；
（2）若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图2（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图2（b）、（c）、（d）所示，此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。
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(0.15)
解题方法
【推荐2】实心均匀柱体放置在水平地面上。该柱体的体积为3×10-3m3、密度为2×103kg/m3，对水平地面的压强为p：
(1)求该柱体的质量；
(2)求该柱体对水平地面的压力；
(3)若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为
，求切去部分的质量Δm。
(1)求该柱体的质量；
(2)求该柱体对水平地面的压力；
(3)若将该柱体沿竖直方向切下一部分，并将切下部分叠放在剩余部分上方，叠放后它对水平地面的压强变为
，求切去部分的质量Δm。
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(0.15)
解题方法
【推荐3】如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。
(1)若甲中水的深度为0.2米，体积为
。
（a）求水的质量
。
（b）求水对甲底部的压强
。
(2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量
和乙对地面压强增加量
的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出与的最大比值。
(1)若甲中水的深度为0.2米，体积为
。（a）求水的质量
。（b）求水对甲底部的压强
。(2)现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量
和乙对地面压强增加量的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出与的最大比值。| 密度 | 底面积 | 高度 | |
| A |  | S | 6H |
| B |  | S | 2H |
| C |  | 2S | 2H |
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计算题
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困难
(0.15)
【推荐1】用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知卷扬机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.1m3，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s，求（不计绳重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）
（1）箱子在水底时下表面受到水的压强；
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功；
（3）箱子出水前与出水后的滑轮组机械效率谁大？并计算滑轮组机械效率的最大值。
（1）箱子在水底时下表面受到水的压强；
（2）电动机把箱子提升到地面做的总功；
（3）箱子出水前与出水后的滑轮组机械效率谁大？并计算滑轮组机械效率的最大值。
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计算题
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困难
(0.15)
【推荐2】一足够大的薄壁柱型容器A放在水平桌面上，底面积为S0；容器中装有密度为2ρ0的某种液体。一长方体物块B的重力为G1，底面积为S1，密度为ρ0。一轻质细杆与物块B中央固定在一起，如图所示，当物块
的底面刚好与液面接触时，用力作用在细杆上，使其缓慢向下移动，直至物块B浸入液体中的深度为自身高度
时，停止下移。求：
（1）若物块B没有与轻质细杆相连，将其放入该液体中静止后，排开液体的体积与总体积之比；
（2）当物块B浸入液体中的深度为自身高度的时，细杆对物块B的压力；
（3）当物块B的底面刚好与液面接触，直至将其浸入液体中的深度为自身高度的时，液体对容器底部压强的变化量。
的底面刚好与液面接触时，用力作用在细杆上，使其缓慢向下移动，直至物块B浸入液体中的深度为自身高度时，停止下移。求：（1）若物块B没有与轻质细杆相连，将其放入该液体中静止后，排开液体的体积与总体积之比；
（2）当物块B浸入液体中的深度为自身高度的
时，细杆对物块B的压力；（3）当物块B的底面刚好与液面接触，直至将其浸入液体中的深度为自身高度的
时，液体对容器底部压强的变化量。
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计算题
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困难
(0.15)
真题
解题方法
【推荐3】如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的
浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
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