1 . 某天老师给同学们出了一道趣味数学题:
设有编号为1-100的100盏灯,分别对应着编号为1-100的100个开关,灯分为“亮”和“不亮”两种状态,每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态,所有灯的初始状态为“不亮”.现有100个人,第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次,第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次,第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次,……,第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”
的灯共有多少盏?
几位同学对该问题展开了讨论:
甲:应分析每个开关被按的次数找出规律:
乙:1号开关只被第1个人按了1次,2号开关被第1个人和第2个人共按了2次,3号开关被第1个人和第3个人共按了2次,……
丙:只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.
根据以上同学的思维过程,可以得出最终状态为“亮”的灯共有___________ 盏.
设有编号为1-100的100盏灯,分别对应着编号为1-100的100个开关,灯分为“亮”和“不亮”两种状态,每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态,所有灯的初始状态为“不亮”.现有100个人,第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次,第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次,第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次,……,第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次.问最终状态为“亮”
的灯共有多少盏?
几位同学对该问题展开了讨论:
甲:应分析每个开关被按的次数找出规律:
乙:1号开关只被第1个人按了1次,2号开关被第1个人和第2个人共按了2次,3号开关被第1个人和第3个人共按了2次,……
丙:只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态.
根据以上同学的思维过程,可以得出最终状态为“亮”的灯共有
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2023-06-21更新
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964次组卷
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9卷引用:2023年湖北省随州市中考数学真题
2023年湖北省随州市中考数学真题(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共31题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题1“育人情境”类型【43311366】1.2 代数式及整式(含因式分解)-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题2.12 探索与表达规律(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题3.12 探索与表达规律(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.15 探索与表达规律(直通中考)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)寒假作业12 探究与表达规律-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练(人教版)
2 . 已知n个自然数之积是,这n个自然数之和也是,那么n的值最大是___________ .
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3 . 1是12的( )
A.因数 | B.素因数 | C.倍数 | D.素数 |
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