1 . 在直径为5的圆内放入10个点，证明其中必有两点的距离小于2．
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2021九年级·全国·竞赛
2 . 如图，
分别是
的三边
上任意一点，证明：
中至少有一个三角形的面积不大于的面积的四分之一．
分别是的三边上任意一点，证明：中至少有一个三角形的面积不大于的面积的四分之一．
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名校
3 . 如图，在△ABD中，AB
AD，以AB为直径的圆交AD于点M，交BD于点O，延长AO至点C，使OCAO，连结CD，BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AM3，BO
，求cos∠DAB．
AD，以AB为直径的圆交AD于点M，交BD于点O，延长AO至点C，使OCAO，连结CD，BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AM
3，BO，求cos∠DAB．
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