1 . 先仔细阅读材料,再尝试解决问题:我们在求代数式的最大或最小值时,通过利用公式对式子作如下变形:
,
因为,所以,因此有最小值2,
所以,当时,的最小值为2．
同理,可以求出的最大值为7．
通过上面阅读,解决下列问题:
(1)填空:代数式的最小值为______；代数式的最大值为______；
(2)求代数式的最大或最小值,并写出对应的的值．

3 . （1）若，那么代数式的值是_________．
（2）已知分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是_________．

4 . 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为，根据以上知识解题：

(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、．
① A、B之间的距离可用含x的式子表示为_______；
② 若该两点之间的距离为3，那么x值为______；
(2)的最小值为______，此时x的取值是______；
(3)已知，求的最大值和最小值．

6 . 阅读材料：
求的最小值．
解：，
∵即的最小值为0，
∴的最小值为4．
解决问题：
(1)若a为任意实数，则代数式的最小值为 　 　．
(2)求的最大值．
(3)拓展：
①不论x，y为何实数，代数式的值 　 　．（填序号）
A．总不小于1　　B．总不大于1　　C．总不小于6　　D．可为任何实数
②已知，求．

7 . 已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 下列说法正确的是（       ）
①已知，，是非零有理数，若，则的值为0或；
②已知时，那么的最大值为8，最小值为；
③若且，则代数式的值为．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 已知 abc≠0，且的最大值为 m，最小值为 n，则m+n＝(       )．

A．1

B．-1

C．4

D．0

10 . 已知a、b、c都不等于0，且的最大值为m，最小值为n，则=_______．