1 . 请阅读下列材料回答问题:在解分式方程时,小明的解法如下:
解:方程两边同乘以,得.①
移项,得②
解得.
检验:把代入,得③
所以是原方程的解.④
(1)你认为小明在第______步出现了错误;(只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出一条解分式方程时的注意事项____________;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
解:方程两边同乘以,得.①
移项,得②
解得.
检验:把代入,得③
所以是原方程的解.④
(1)你认为小明在第______步出现了错误;(只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出一条解分式方程时的注意事项____________;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
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2 . (1)解方程:.
(2)下面是小颖同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务:
解:去分母,得,第一步
去括号,得,第二步
移项,得第三步
合并同类项,得,第四步
……
任务:
①填空:上述解题过程中,第一步是依据___________进行变形的,第________步出现错误,错误的原因是:____________;
②请直接写出该分式方程的正确解;
③除了任务中出现的错误外,请根据平时的学习经验,就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议.
(2)下面是小颖同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务:
解:去分母,得,第一步
去括号,得,第二步
移项,得第三步
合并同类项,得,第四步
……
任务:
①填空:上述解题过程中,第一步是依据___________进行变形的,第________步出现错误,错误的原因是:____________;
②请直接写出该分式方程的正确解;
③除了任务中出现的错误外,请根据平时的学习经验,就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议.
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3 . (1).
(2)小婷同学解分式方程的过程如下,请你认真阅读,并完成任务.
解:方程两边同乘得
.………………………………………………………第一步
.…………………………………………………………第二步
.…………………………………………………………………………第三步
.………………………………………………………………………………第四步
检验:当时,.……………………………………………………第五步
所以是原方程的解.…………………………………………………………第六步
任务:
①小婷的解答过程是从第_______步开始出错的,错误的原因是_______.
②请直接写出该分式方程的正确解.
(2)小婷同学解分式方程的过程如下,请你认真阅读,并完成任务.
解:方程两边同乘得
.………………………………………………………第一步
.…………………………………………………………第二步
.…………………………………………………………………………第三步
.………………………………………………………………………………第四步
检验:当时,.……………………………………………………第五步
所以是原方程的解.…………………………………………………………第六步
任务:
①小婷的解答过程是从第_______步开始出错的,错误的原因是_______.
②请直接写出该分式方程的正确解.
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4 . 小丽解分式方程时,出现了错误,她的解题过程如下:
解:去分母得:第一步;
解得:……第二步;
∴原分式方程的解是……第三步;
(1)小丽解答过程从第 步开始出错,正确结果是 ,这一步的依据是 .
(2)小丽解答过程缺少的步骤是 .
(3)请写出正确的解题过程.
解:去分母得:第一步;
解得:……第二步;
∴原分式方程的解是……第三步;
(1)小丽解答过程从第 步开始出错,正确结果是 ,这一步的依据是 .
(2)小丽解答过程缺少的步骤是 .
(3)请写出正确的解题过程.
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2023-04-11更新
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22次组卷
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2卷引用:山西省忻州地区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题