1 . （1）已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
（2）已知方程组
的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．
（2）已知方程组
的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．
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名校
2 . 阅读理解：
例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．
例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|＝3的解为 ；
（2）解不等式：|x﹣2|≤1．
（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．
（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．
例1．解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2．
例2．解不等式|x﹣1|＞2，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解为x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集为x＜﹣1或x＞3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x﹣2|＝3的解为 ；
（2）解不等式：|x﹣2|≤1．
（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．
（4）对于任意数x，若不等式|x+2|+|x﹣4|＞a恒成立，求a的取值范围．
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2021-08-07更新
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1353次组卷
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3卷引用：四川省乐山市市中区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
四川省乐山市市中区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题湖南省邵阳市第六中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）和绝对值的几何意义有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）
3 . （1）解不等式组：
；
（2）解不等式10﹣3（x+2）≤2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
；（2）解不等式10﹣3（x+2）≤2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
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4 . 解下列不等式：
（1）
；
（2）
．
（1）
；（2）
．
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解题方法
5 . 规定
的运算法则是＝ad﹣bc，如
＝2×5﹣3×1＝7．
（1）计算
；
（2）若
＜﹣2，求x的取值范围．
的运算法则是＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×1＝7．（1）计算
；（2）若
＜﹣2，求x的取值范围．
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2021-08-06更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市全椒县、来安县、琅琊区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
6 . 我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．
（1）抽样调查的学生共 人；
（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；
（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．
| 类型 | 频数 | 频率 |
| A | 30 | z |
| B | 18 | 0.15 |
| C | m | x |
| D | n | y |
（1）抽样调查的学生共 人；
（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；
（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．
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7 . （1）解二元一次方程组：
．
（2）解不等式：
．
．（2）解不等式：
．
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8 . 解不等式
，并在数轴上表示其解集．
，并在数轴上表示其解集．
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9 . 关于x、y的方程：ax＋by＝c，当b≠0时，我们可用含x的代数式表示y，则原方程可变成y＝﹣
，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中﹣
叫做K系数，
叫做L系数，例如：3x＋5y＝7，则可变成y＝﹣
，则K系数为﹣
，L系数为
．
（1）二元一次方程
的“一次明德式”为 ；
（2）关于x、y的二元一次方程nx＋2y＝5，当满足
时，求n的取值范围；
（3）关于x、y的方程
，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值．
，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中﹣叫做K系数，叫做L系数，例如：3x＋5y＝7，则可变成y＝﹣，则K系数为﹣，L系数为．（1）二元一次方程
的“一次明德式”为 ；（2）关于x、y的二元一次方程nx＋2y＝5，当满足
时，求n的取值范围；（3）关于x、y的方程
，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值．
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10 . 若关于x，y的二元一次方程组
的解满足x＋y＞3，求m的取值范围．
的解满足x＋y＞3，求m的取值范围．
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