名校
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，
．
的解析式；
(2)一次函数
（
为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点
；
②若一次函数的图象与线段
有交点，直接写出的取值范围．
中，点，，．
的解析式；(2)一次函数
（为常数）．①求证：一次函数
的图象一定经过点；②若一次函数
的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
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2 . 已知一次函数
．
(1)若函数与坐标轴的交点分别为
和
，且，
满足
，求一次函数解析式；
(2)若函数过点
，令
，求证：
．
．(1)若函数与坐标轴的交点分别为
和，且，满足，求一次函数解析式；(2)若函数过点
，令，求证：．
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2023-06-23更新
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326次组卷
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2卷引用：2023年云南省昆明市西山区中考二模数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线与坐标轴围成矩形的周长C数值和面积S数值相等，则称这个点为“等值点”，例如：点
，因为
，
，所以A是“等值点”．
(1)在点
，
，
中，是“等值点”的有：_____；
(2)若点E为双曲线
，
上任意一点，将点E向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点F，求证：点F为“等值点”；
(3)若一次函数
的图象在第一象限内有两个“等值点”，求b的取值范围．
，因为，，所以A是“等值点”．(1)在点
，，中，是“等值点”的有：_____；(2)若点E为双曲线
，上任意一点，将点E向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到点F，求证：点F为“等值点”；(3)若一次函数
的图象在第一象限内有两个“等值点”，求b的取值范围．
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4 . 设一次函数
和二次函数
．
(1)求证：
，
的图象必有交点；
(2)若
，，的图象交于点
、
，其中
，设
为图象上一点，且
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，如果存在点
在的图象上，且
，求m的取值范围．
和二次函数．(1)求证：
，的图象必有交点；(2)若
，，的图象交于点、，其中，设为图象上一点，且，求的值；(3)在（2）的条件下，如果存在点
在的图象上，且，求m的取值范围．
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