1 . （1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

2 . 如图，图1、图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，已有两个小正方形涂上了黑色，请你再涂黑两个小正方形，使得整个涂色部分图形满足下列条件：

(1)图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．

3 . 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影．

(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形．
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形．
（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

4 . 图①、图②均为的正方形网格，点A，B，C在格点上．

(1)在图①中确定格点D，并画出以点A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形（画一个即可）；
(2)在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．

5 . 图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上．

(1)在图①中确定格点，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形．
(2)在图②中确定格点，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形，但不是中心对称图形．

6 . 图1，图2，图3都是由边长为a的小菱形构成的网格，每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影，请在余下的小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．

(1)使得4个阴影小菱形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形（图1）；
(2)使得4个阴影小菱形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形（图2）；
(3)使得4个阴影小菱形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形（图3）．

7 . 图1、图2、图3都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件．

(1)图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)图3中，整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

8 . 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是　 　对称图形（填“轴”或“中心”）．
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

9 . 如图，在4×4网格中，将5个完全相同的小正方形涂上阴影，现移动其中的一个阴影小正方形，请在图1，图2和图3中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）．
       
（1）使得图1中的阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）使得图2中的阴影部分为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）使得图3中的阴影部分为中心对称图形，但不是轴对称图形．

10 . 图①、图②、图③是3×3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形）