1 . 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个物体。甲是实心圆柱体，质地均匀。乙是质量为200g、高为12cm、底面积为200cm²的薄壁柱形容器，内装2000g的水。甲的高度小于乙的高度（）。
（1）求容器乙中水的深度。
（2）若将实心圆柱体甲慢慢放入容器乙，圆柱体甲静止后沉底，此时容器及容器内的水、圆柱体甲的总质量为。慢慢取出圆柱体甲，测得容器及容器内的水的总质量为1100g。忽略取出圆柱体甲吸附水等次要因素，求圆柱体甲的密度。
（3）若将圆柱体甲沿竖直方向切下体积为的部分，把切下部分慢慢放入容器乙（内装2000g水），静止后，圆柱体甲剩余部分的质量是此时容器中的水和部分圆柱体总质量的1.2倍。求圆柱体切下的体积。

2 . 小明将底面积为S₂的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S₁的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h₁（蜡烛与烧杯底弥合，如图甲）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面，测得此时水深为h₂，已知水的密度为ρ_水。根据以上信息作出的以下结论正确的是（　　）

   

A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水 gS2h1

B．甲图中蜡烛处于悬浮状态

C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水 g（S1h1-S1h2）

D．蜡烛密度为ρ水

3 . 据民间传说，木杆秤是鲁班发明的，秦始皇统一六国后，颁布统一度量衡，以16两为一斤。20世纪50年代，国家实行度量衡单位改革，把秤制统一改为10两一斤。如图1所示为杆秤实物图，图2为示意图，A、B、C、D点均在秤杆上，AB、BC的长度如图，忽略秤杆的重力。使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。秤杆上一共有两套刻度，秤钩部分质量为50g，秤砣250g。
   
（1）提起 _____（选填B或C）处的秤纽，此秤的称量最大。
（2）当提起C处秤纽称一袋质量为500g的蔬菜时D与C之间的距离应为 _____cm。
（3）两套刻度线上，大量程的1000g刻度与小量程的 _____g刻度重合。
（4）小何提起B处秤纽称一袋水果为3斤6两，但她发现所用秤砣有一定磨损，秤砣质量少了10g，则水果实际质量应为 _____g。

4 . 如图，装有水的圆柱形容器内漂浮着一个冰块，冰块内有一个质量位90g的物体，它的总体积为450cm³，静止时，其总体积的五分之一露出水面。（）下列说法正确的是（　　）
   

A．冰块未熔化时，物体受到的浮力为0.9N

B．物体的密度是0.6g/cm3

C．冰块完全熔化后，物块将沉底

D．冰块完全熔化后，水对容器底的压强不变

5 . 水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m—t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc=20cm，模型的底面积为S=200cm²，注水速度为v=50mL/min，。忽略各水口体积等次要因素。
（1）求模型的质量m₀；
（2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为，高为h_M的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为，取出金属块M后，再次测得总质量为（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度；
（3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。

6 . 如图所示，电源电压为12V保持不变，电流表A（0～3A），电流表A₁（0～0.6A），电压表V（0～15V），滑动变阻器最大阻值为R₃。当只闭合开关S，滑片P在最左端时，电压表示数为U₁，再将S₁闭合，滑片P移至最右端，电压表示数变为U₂；当闭合S、S₂、S₃，滑片P仍在最右端时，R₃的电功率为P₃，电流表A与A₁示数之差为1.2A。已知U₁∶U₂＝3∶8，P₃＝2.4W。下列结论中正确的是（　　）

A．R2电阻为30Ω

B．只闭合S时，整个电路的最小总功率为1.4W

C．只闭合S、S2、S3，移动滑片P能使电流表A的示数达到3A

D．只闭合S、S1，当滑片P移至最右端与正中间时，电压表示数之比为4：3

7 . 如图所示装置中，轻质杠杆支点为E，物块A、B之间连接有一根轻质弹簧，A的上端通过轻质细线悬于D点，杠杆的另一端通过滑轮组悬挂质量不同的配重C来调节杠杆的平衡。DE∶EF=1∶2，A、B为均匀实心正方体，A、B的边长为a，连接A、B的弹簧原长为a，弹簧在弹性形变范围内，弹簧每受到2N的拉力，就会伸长1cm，若弹簧下端不悬挂B物体，弹簧下端距离容器底为2a．柱形容器底面积为S，动、定滑轮的质量相同。已知a=10cm、S=200cm²、G_A=6N、G_B=12N、ρ_水=1.0×10³kg/m³，常数g取10N/kg（滑轮组的绳子重力、滑轮与轴的摩擦、弹簧体积忽略不计，整个过程中始终在弹性限度内，物体A、B均不吸水）
（1）当柱形容器中无液体时，配重C的质量为0.8kg，杠杆处于水平位置平衡，求动滑轮重力是多少？
（2）当柱形容器中加入质量为m₁=2kg的水时，为使杠杆在水平位置平衡，求配重C的质量为多少？
（3）如果剪断物体A上方的细线，向容器中加水，直到容器中水的质量为m₂=4.2kg，物体平衡时，水对物体B上表面的压力F_B是多大？

8 . 桌面上有一个质量不计的薄壁容器、容器上部是边长为8cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体；实心圆柱体铝块质量为972g，底面积为40cm²，将铝块竖直放入容器中，如图所示，铝块不吸水。（g=10N/kg，ρ_水=1g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³），求：
（1）铝块的重力；
（2）向容器中缓慢注入质量为1024g的水后，水对容器底的压强；
（3）向容器中缓慢注水，直到刚好注满，请写出水对容器底的压力F与注入水的质量m（克）的函数关系。

9 . 如图轻质杠杆两端悬挂着同种材料制成的大小不同的两个实心金属球，杠杆处于平衡状态；若将两球分别浸没在下列液体中，杠杆仍然处于平衡状态是（　　）

A．都浸没在酒精中

B．左边浸没在水中，右边浸没在酒精中

C．左边浸没在酒精中，右边浸没在水中

D．将支点适当向右移动后，都浸没在水中

10 . 如图所示，实心均匀圆柱体A高为6cm，底面积为10cm^２。薄壁圆柱形容器甲和乙，高度均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。

	圆柱A	酒精	某种液体
质量/g	120	160
密度/（g/cm3）		0.8	1.2
深度/cm		4	8

（1）求圆柱体A的密度是多少；
（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止。求此时甲容器中酒精的深度是多少；
（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，同时有36g液体溢出。求乙容器中原有液体的质量是多少。