1 . 如图所示，水平桌面上有一足够高的薄壁柱形容器，内装一定量的水，有一个底面积为S的杯子A 竖直漂浮在容器的水面上，静止时杯子浸在水面下的深度为h。在容器的底部有一个质量为m、体积为V的实心金属块B(与容器底部不密合)，用一根细线将B与玻璃杯A的底部相连，开始时细线未拉直，缓慢向容器中注水，当金属块B和底部分开后，停止加水(细线质量和体积忽略不计，杯子A没有浸没，水的密度为ρ_水)。
求：（1）加水前杯子A底部受到水的压力是多少?
（2）加水后当金属块B和底部分开后静止时，细线的拉力为多少?
（3）加水后当金属块B和底部分开后静止时，杯子A在水下的深度是多少?

2 . 如图是一个连通器，盛水静止后，左侧深度为30cm，左侧的底部面积为200cm²。（g取10N/kg）求：
（1）左侧水对连通器底部的压强大小。
（2）水对左侧底部的压力大小。
（3）连通器内部有一液片“AB”，请利用液体压强相关知识从理论上证明：连通器中盛放同种液体，当液体静止时，液体深度。

3 . 物体从高空由静止下落，速度会越来越大，所受阻力也越来越大，其阻力与速度的平方成正比关系f=kv²（比例系数为k）。一个质量为m的雨滴下落一段距离后，将以某一速度做匀速直线运动，这个速度称为收尾速度。
（1）请画出雨滴匀速下落时的受力示意图；
（2）根据二力平衡的知识推导出雨滴的收尾速度v的大小。

4 . 如图甲所示，在水平地面上的大货车尾部有一块长方形尾板，尾板用铰链与车厢底板相连。放下尾板便于装卸货物，大货车行驶前，用铁链拉起尾板固定在车厢上，其简化结构如图乙所示，O点处是铰链，尾板可以绕铰链转动，AB 是铁链，尾板重为 500 N，重心在尾板中心。（g 取 10 N/kg）
（1）求尾板的质量。
（2）当尾板与车厢底部水平（夹角为180°）静止时，若铁链在 A 点给尾板施加一个竖直向上的拉力，则用铁链拉起尾板最小的拉力是多少？（铁链质量、铰链处摩擦不计）
（3）若保持铁链AB 与尾板OA一直处于垂直状态，则在拉起尾板的过程中，拉起尾板的铁链的拉力如何变化？ 简要说明理由。

5 . 小明利用一根一端开口的重为2N、长为L的玻璃管和橡皮塞制作了密度计，但发现自制的密度计平躺在水面且有的体积露出水面，如图甲所示。他查阅资料得知，在物理学中，浮力的作用点叫浮心。由阿基米德原理可知，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力大小，因此浮心的位置就是那部分被排开的液体的重心位置。已知水的密度为1.0×10³kg/m³。忽略橡皮塞的质量及体积。
（1）在图甲中用“·”标出浮心，并画出玻璃管受到的浮力F_浮的示意图。
（2）为使自制的密度计竖立在水中，小明在玻璃管内装入密度较大的液体，当密度计竖立在水中时，密度计的重心与浮心重合，如图乙所示。测得此时玻璃管浸在水中的长度为0.4L，计算此时玻璃管所受浮力的大小。
（3）如图丙所示，将自制的密度计放入待测液体中，静止时，玻璃管浸在待测液体中的长度为0.5L，求待测液体的密度。

6 . 国庆节期间，小华一家去黄山旅游，图甲是他们爬山的照片，图乙是小华将要爬到山顶的一段山路的简化图，小华用时5min通过平整的路段AB，再经过10 min通过陡峭的上坡路BC到达山顶，已知小华重500N，AB段的长度为240m，BC两点的高度差为120m。求：
（1）小华通过AB段的平均速度；
（2）小华从B点到C点，克服自身所受的重力做的功和做功的功率。

7 . 如图所示，电热毛巾架是用电加热的方式来烘干毛巾的，它是通过智能系统实现加热、保温挡的自动切换。该电热毛巾架的额定电压是220 V，其内部有两个加热电阻，R₁的阻值为110 Ω，R₂的阻值为440 Ω，图乙是该毛巾架正常工作30 min内电流的变化情况。请你完成下列问题：
（1）该电热毛巾架处于保温挡时，电路中的总功率是多少？
（2）请你在图丙虚线框中补出该电热毛巾架的内部电路图，并通过计算说明原因。

8 . 如图所示是拖车将一辆损坏的小轿车拖走的登车过程，拖车质量为5t，小轿车质量为2t。
（1）当小轿车静止时，我们可以把它简化为一个具有质量的点，如图A点，请在图右侧的A点，画出此时小轿车受到支持力的示意图；
（2）若拖车受到的摩擦力始终为总重力的0.2倍，拖动前、后都以20m/s的速度在公路上行驶，则拖车拖着小汽车后行驶半小时至少比空载时多做多少焦耳的功？

9 . “天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器，它将祝融号火星车降落到距离地球约3.9亿千米的火星表面。如图所示，已知火星车质量为240kg，六个轮子与火星表面接触的总面积为0.02m²，在火星上的重力是地球的0.4倍，g取10N/kg。求：
（1）火星车从地球到达火星表面的过程中，质量______ （选填“增大”“不变”或“减小”）；火箭用液态氢做燃料，是因为液态氢的______ 较大。
（2）火星车对火星水平表面的压强为多少？(        )
（3）若火星车在水平表面上匀速直线行驶36m需要1h，行驶过程中受到的阻力是重力的0.1倍，则牵引力做功的功率为多少？(        )
   

10 . 有一粗细不均匀的木棒AB，长度为1m，重200N，O为木棒重心。当从A端用竖直向上的力轻轻抬起时需用力为80N。
（1）在图中作出从A端竖直向上抬起时的动力臂、阻力臂_________；若在抬起过程中力的方向始终保持竖直向上，则力的大小______（选填“变大”“变小”“不变”）；
（2）求当从B端用竖直向上的力轻轻抬起时需用力大小_________。