1 . 小巴想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比=5∶2，底面积之比S_A∶S_B=4∶l，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p₁，剩余部分对水平面的压强为p₂。其中p₁与切去部分的高度△h的关系如图乙所示。求：
（1）B物体的密度；
（2）未切之前，AB组合对地面的压强p₀；
（3）若要使得p₁=p₂，则需要切掉的高度△h。

2 . 如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为，甲的高度为10cm，甲的底面积为200cm²，乙的质量为12kg，底面积为300cm²，水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9cm深的水，容器上部分高度为2cm，下部分高度为10cm，容器下底面积为1000cm²，若把甲沿水平方向切割∆h的高度，切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面的上升高度∆h_水与切割的高度∆h的部分关系如图丁所示。求：（g取10N/kg，）
（1）实心圆柱体乙的重力；
（2）乙放在水平地面上对地面的压强；
（3）当甲切割的高度为9cm时，则甲剩余部分对水平地面的压强；
（4）若将圆柱体乙放入原装有9cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。
   

4 . 把质量分布均匀的实心正方体甲、乙分别静止放在水平地面上，分别将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知ρ_甲=4.0×10³kg/m³，乙的边长为h_乙=0.2m，切之前乙对地面的压强为3000Pa，求：
（1）切之前乙对地面的压力；
（2）切之前甲对地面的压强；
（3）Δh₀的值。
   

5 . 如图所示，水平桌面上竖直放置一个密度为510³kg/m³，底面积为40cm²，高为14cm的质量均匀的圆柱体A。另一个底面积为100cm²，高为20cm的薄壁轻质柱形容器B（容器质量不计），内装3cm深的水。现将圆柱体A沿水平方向切下h高度并竖直放入容器B的水中，此时A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强。求：
（1）未切前圆柱体A对桌面的压强是多少Pa？
（2）h为多少cm？
（3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为多少Pa？

6 . 如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B、C静止放置在水平地面上，且三者对水平地面的压强相等，现将A与B分别沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分对地面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。已知B的密度为0.3×10³kg/m³，h_B∶h_C=2∶1。求：
（1）正方体B的高度。
（2）正方体C所受的重力。
（3）若在甲图中将正方体C分别置于A与B中央，为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等，可以只将A沿竖直方向切去质量Δm_A或者只将B沿水平方向切去质量Δm_B，则Δm_A与Δm_B的比值为多少？