2 . 北宋年间，黄河上曾架着一座浮桥，浮桥的两端用铁索拴在两岸的铁牛上。后因河水暴涨，把铁牛冲到河底淤泥中。为了打捞铁牛，有个叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，开到铁牛沉没的地方，把一根粗大的木头架在两船上，将铁索的一端拴在横木上，铁索的另一端拴在铁牛上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上升，铁牛从河底淤泥中被完全拉了出来，铁牛位置如图所示。记铁牛重为G₁，卸掉的泥沙重为G₂，铁的密度为ρ_铁，水的密度为ρ_水，设卸载泥沙前铁索刚好拉直且拉力为零，铁索自重、体积均不计。问：
（1）如图状态下，铁牛从淤泥中完全拉出后，铁索对铁牛的拉力多大？
（2）装满泥沙时与泥沙卸掉后，两船所受的浮力变化了多少？
   

3 . 质量相等的甲、乙两个实心球，其密度ρ_甲=6g/cm³，_乙=12g/cm³，将两球分别挂在相同的弹簧秤的挂钩上，然后将两球浸没在水中，两弹簧秤的示数分别为T_甲和T_乙，它们所受浮力分别为F_甲和F_乙，（水的密度为1g/cm³）则（　　）

A．F甲∶F乙=1∶2	B．F甲∶F乙=2∶1
C．T甲∶T乙=5∶11	D．T甲∶T乙=10∶11

8 . 小明想知通牛奶的密度，他想起老师说过可以利用日常生活中常见的器材进行实验。于是，他准备了儿袋同样的牛奶，又从家中找到如下器材：底面积为S的薄壁柱形透明容器，质量为m的金属小球1枚，小烧杯1个（直径小于柱形容器）。聪明的小明利用手边的刻度尺，巧妙地测出了牛奶的密度。
（1）请你将小明的主要实验步骤梳理出来。
（2）写出牛奶密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）

9 . 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】
通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论______________，这就是阿基米德原理；
   
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；____
   
【原理应用】
水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力______。

10 . “浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。