2 . 2010年11月5日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水，由黄旗海—库布齐沙漠—毛乌素沙漠—腾格里沙漠—乌兰布和沙漠—巴丹吉林沙漠，走河西走廊，经疏勒河自行流入罗布泊。此路经中最高海拔约为h₁=1200m，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近h₂=1000m 的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量的角度来分析这个方案。取g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³。
(1)若通过管道提升海水，电能效率η=60%，将1t海水提升到海拔1200m处，需要电能E₁至少为多少？
(2)若每年调4×10⁹m³海水入疆，即使把从罗布泊到下游的艾丁湖落差发的电全部用来提升海水，也还需要额外提供电能；
①若利用水的落差发电，发电效率也为η=60%，将1t海水输送到艾丁湖，额外需要电能为多少？
②已知三峡水电站年平均流量Q=5.0×10¹¹m³，水库水面与发电机的水轮机所在位置的平均高度差h=100m，发电站的发电效率η=60%。若“引渤入疆”工程额外需要的电能可以从三峡水电站输送，求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。

3 . 物体只在重力的作用下由静止开始下落，叫做自由落体运动。有一物体离地面的高度为h，如果物体在下落的过程中重力做的功全部转化为动能，物体动能的表达式为。
(1)请你分析说明物体下落的速度与自身的质量大小无关；
(2)如图，一小球从离地面某一高度的空中自由落下，不计一切阻力，小球落地时速度是30m/s，则小球离地高度h为多少？（g取10N/kg）

4 . 已知物体的重力势能表达式为动能表达式为。如图所示，物体在拉力F＝10N的作用下，以4m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，一段时间后运动到B点时，撤去拉力F，物体沿光滑的斜面继续运动，C点为沿斜面运动到达的最高点。求：
(1)5s内拉力F做的功
(2)C点距离水平地面的高度。

5 . 三峡双线五级船闸规模举世无双，是世界上最大的船闸。它正常蓄水位为海拔175米高程，坝下通航最低水位62米高程，船闸上下落差达113米左右，相当于40层楼房的高度。现有一艘排水量为3000吨的轮船要由下游通过船闸到达上游，设每级闸室落差均为22米，如图所示。g＝10N/kg，求：
(1)轮船受到的重力；
(2)阀门B上10cm²的面积上受到两侧水的压力差；
(3)将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中，浮力对轮船所做的功；
(4)分析说明轮船由下游提升到上游过程中的能量转化情况。

6 . 2020年5月5日，俗称“胖五”的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕。如图所示，“胖五”采用无毒无污染的液氧液氢和煤油推进系统，火箭整体性能和总体技术达到国际先进水平。“胖五”向下喷出高温高压火焰获得升力然后升空，这个升力的施力物体是________；火箭加速上升过程中，机械能在________（填“增大”“不变”或“减小”）；若火箭的重力约为900t，在刚升空的600s内就匀速运动到450km的高空，则此过程中火箭克服自身重力做功的功率约是________kW。

7 . 已知物体动能的表达式为， 重力势能表达式为。如图所示，小明从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，不计空气阻力。求：

(1)小球抛出时的出手速度v₀；
(2) 小球落地时的速度v。

8 . 在物理学中，物体由于被举高而具有的能叫重力势能，其表达式为E_p= mgh；物体由于运动而具有的能叫动能，它的表达式为E_k=mv²，其中m为质量，h为物体距水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10 N/kg。如图所示是运动员投掷铅球的场景，运动员在距地面高h=1.5 m处，将质量为4 kg的铅球以6 m/s的速度沿斜上方抛出，空气阻力忽略不计。求：

(1)铅球刚被抛出时的动能E_k1和重力势能E_p1；
(2)铅球落地前瞬间的动能E_k2。

9 . 已知物体的重力势能表达式为E_p＝mgh，动能表达式为E_k＝mv²；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）。

（1）证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v＝；
（2）将一质量为0.6kg的小物体从距离地面4m高度的斜面顶端A点沿斜面以1m/s的初速度出发，求其到斜面底端B时的速度。

10 . 已知物体的动能表达式为E=mv²，重力势能表达式为E_p=mgh；其中m为物体的质量，h为物体距离参考面的高度，v为物体的运动速度。有一小球以初速度为v沿光滑、足够长的斜面向上运动，上升最大高度为h，不计空气阻力，整个过程中机械能守恒。

（1）试推导：小球的初速度；
（2）若小球初速度v=2m/s，则沿斜面上升最大高度是多少?