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1 . 如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的
细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平,质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,进入管口C端时与管壁间恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E,已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5求:
(1)小球达到B点时的速度大小v;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)小球达到B点时的速度大小v;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/eba6130a-0c4c-4647-b227-35dfbc42d481.png?resizew=191)
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2 . 如图所示,竖直平面内有一半径R=0.4m的竖直光滑绝缘圆弧轨道BCD和绝缘粗糙水平轨道在B点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OC和OD之间的夹角为θ=37°,整个装置处于水平向左的匀强电场中,电场强度大小E=500N/C,场强方向与粗糙水平轨道平行。质量为m=40g、电荷量为q=+6×10-4C的带正电的小滑块从A点由静止释放,小滑块恰好能通过竖直光滑绝缘圆弧轨道BCD。已知小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,小滑块可视为质点,sin37°=0.6,g取10m/s2。求:
(1)小滑块在通过圆弧轨道BCD中的最小速率;
(2)小滑块第一次通过B点时对轨道的压力大小;
(3)A、B点间的距离。
(1)小滑块在通过圆弧轨道BCD中的最小速率;
(2)小滑块第一次通过B点时对轨道的压力大小;
(3)A、B点间的距离。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/5af1303b-06e4-45f1-9407-99b627b50399.png?resizew=241)
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3 . 元代王祯《农书》记载的高转筒车是一种提水机械,须借助湍急的河水来推动。如图甲所示,水轮转动推动竹索,当水筒下行到水中时,兜满水后随竹索上行,水筒将水倾泻到水槽内,如此循环往复。若接水槽离取水处高4m,一个取水筒每次可取水3kg,竹索运行一圈所用时间为60s。(接水槽离取水筒倒水处的高度忽略不计,g取10N/kg)
(1)求一个取水筒运行一周对进入筒的水所做的功;
(2)若水流冲击筒车的功率为45W,求竹索运行一圈提水的机械效率;
(3)请从能量转化的角度,筒要分析筒车的工作原理;
(4)图乙是一种设想中的永动机,它通过高处的水流冲击叶片,叶片的转动用来对外做功,从而循环工作。请你从能量守恒的角度说明它为什么不能一直工作下去?
(1)求一个取水筒运行一周对进入筒的水所做的功;
(2)若水流冲击筒车的功率为45W,求竹索运行一圈提水的机械效率;
(3)请从能量转化的角度,筒要分析筒车的工作原理;
(4)图乙是一种设想中的永动机,它通过高处的水流冲击叶片,叶片的转动用来对外做功,从而循环工作。请你从能量守恒的角度说明它为什么不能一直工作下去?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/ace6b916-4651-4beb-8193-da2bc3e7ff67.png?resizew=377)
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4 . 小曾同学学习完动能和势能的知识以后,通过阅读高中教材必修二发现。
①动能
;
②重力势能Ep=mgh;
③弹性势能
,x为弹簧形变量,劲度系数k为弹力与形变量的比值,单位为N/m;
④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内,动能和势能会发生相互转化,但总机械能保持不变。
在如图所示的装置中,质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下,到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中,在C点开始压缩弹簧,D点速度达到最大,直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m,B与C的高度差为0.75m,弹簧足够长,劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。
(1)小球到达B点的速度大小为多少?
(2)请定性描述从C到D和D到E的过程中,系统能量的转化。
(3)小球的最大速度为多少?
①动能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750cc462b426e796fc6266149689bf08.png)
②重力势能Ep=mgh;
③弹性势能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a034c92f8bf3527f40a11ac3ea3a47.png)
④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内,动能和势能会发生相互转化,但总机械能保持不变。
在如图所示的装置中,质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下,到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中,在C点开始压缩弹簧,D点速度达到最大,直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m,B与C的高度差为0.75m,弹簧足够长,劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。
(1)小球到达B点的速度大小为多少?
(2)请定性描述从C到D和D到E的过程中,系统能量的转化。
(3)小球的最大速度为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/cc15b154-6c74-45be-9871-4c52898435c7.png?resizew=157)
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5 . 为节约能源,某型号汽车在关闭发动机后,通过小型发电机将减速运动时的部分动能转化为电能储存在蓄电池中。表中所示是该型号汽车的部分技术参数,其中储能效率是指汽车正常行驶时关闭发动机,直至汽车停止的过程中,通过发电机将动能转化为电能的效率,耗油量是指汽车正常行驶100km消耗燃油的体积。该公司技术研发小组进行了相关测试,测试中,先让汽车多次在相同的道路上以相同的速度行驶,随后分别测出了汽车发动机关闭后,开启和不开启发电机两种情况下的动能
随路程s变化的数据,并绘制出了图像,如图所示。
(1)测试时,汽车在大小为800N的牵引力作用下,以
的速度正常行驶40s,此过程中,汽车发动机牵引力所做的功;___________
(2)若汽车正常行驶时的动能
,某时刻关闭发动机,同时发电机开始工作,动能转化为电能,获得的电能如果全部用于汽车行驶,可以使汽车行驶的距离___________ ;
(3)由图像可知,表示关闭发动机,开启发电机进行测试的图线是___________ ( 填“①”或“②”),判断的依据___________ 。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1c7229e345be3a4857b91d27126c88.png)
| |
总质量 | 1200 |
储能效率 | 60 |
耗油量 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e367f3e96d9b9c1c5ee959f29b998145.png)
(2)若汽车正常行驶时的动能
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246153c80efb839bcea1b8306115374a.png)
(3)由图像可知,表示关闭发动机,开启发电机进行测试的图线是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/834d7dba-454d-4975-a0a9-5988ff856c3a.png?resizew=270)
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6 . 某小汽车上安装的轮胎气压与地面受力面积、对地压强关系如表:
(1)求小汽车的总重力________ ;
(2)该小汽车通过升降电梯,2min内匀速升高到30m高的楼顶停车场,求电梯对该小汽车做的功和功率_________ ;
(3)小汽车通过升降电梯匀速上升的过程中,它的动能_________ ;重力势能 _________ ;机械能 _________ (以上均选填“变大”、“不变”或“变小”)。
轮胎气压/105Pa | 4.6 | 8.1 | 10.5 |
地面的总受力面积/×10﹣2m2 | 3.6 | 3.0 | 2.4 |
对地压强/×105Pa | 5.0 | 6.0 | 7.5 |
(2)该小汽车通过升降电梯,2min内匀速升高到30m高的楼顶停车场,求电梯对该小汽车做的功和功率
(3)小汽车通过升降电梯匀速上升的过程中,它的动能
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/1d3b1e73-8138-4cfc-9bd2-691feba0ae95.png?resizew=335)
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7 . 运动员从高空竖直向下跳伞,人(包括装备)的质量为80kg,站立在水平地面时,双脚鞋底与地面的接触面积为
,只考虑人受到的重力和空气阻力,下落时的速度—时间图像如图所示。(g=10N/kg)求:
(1)运动员站立在水平地面时对地面的压强是多大?
(2)人在前50s内下落了2100m,求这段时间内人的平均速度;
(3)从第10s到第30s这个过程中,人的动能、重力势能、机械能是如何变化的。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de008e4ba6ea14435692139bd45681f4.png)
(1)运动员站立在水平地面时对地面的压强是多大?
(2)人在前50s内下落了2100m,求这段时间内人的平均速度;
(3)从第10s到第30s这个过程中,人的动能、重力势能、机械能是如何变化的。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/4da998cd-6d23-4cb1-89c6-1577b7060b1c.png?resizew=173)
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解题方法
8 . 冬奥会赛期间,奥运村餐饮处用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
(1)该机器人以1m/s的速度匀速运行30m将菜送到运动员桌前,此过程中机器人的机械能______ (选填“变大”“变小”或“不变”);
(2)机器人工作时牵引力恒为50N,完成本次送菜牵引力做功______ J。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/9edd1b5b-35b5-49eb-ad81-c848457b30db.png?resizew=112)
(1)该机器人以1m/s的速度匀速运行30m将菜送到运动员桌前,此过程中机器人的机械能
(2)机器人工作时牵引力恒为50N,完成本次送菜牵引力做功
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9 . 小明在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验时,他想:小球从斜面上滚下撞击滑块时机械能会有所损失,如果直接让滑块从斜面上滑下,就减少了由于撞击机械能的损失,实验的误差可能会减小。如图所示,他将质量为1kg滑块从光滑的斜面上自由滑下,滑块接着在粗糙的水平面上滑行一段距离后停下来,通过测量滑块在粗糙水平面上滑行的距离来比较动能大小。若滑块在地面摩擦时所受的滑动摩擦力大小为重力大小的0.2倍(不考虑木块经过斜面和水平面的接头处时机械能损失)。求:
(1)滑块的重力大小;
(2)滑块从距地面高5m处的光滑斜面A点自由滑下,到达斜面底端时动能(EK)的大小;
(3)滑块在水平面滑行一段距离s(s未知)后停下,滑块克服摩擦力做功(Wf)的大小;
(4)试推导:若相同材料、不同质量(m)的滑块,从同一光滑斜面不同高度(h)静止释放时,在相同的粗糙水平面上滑行距离大小(s)的表达式。
(1)滑块的重力大小;
(2)滑块从距地面高5m处的光滑斜面A点自由滑下,到达斜面底端时动能(EK)的大小;
(3)滑块在水平面滑行一段距离s(s未知)后停下,滑块克服摩擦力做功(Wf)的大小;
(4)试推导:若相同材料、不同质量(m)的滑块,从同一光滑斜面不同高度(h)静止释放时,在相同的粗糙水平面上滑行距离大小(s)的表达式。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/08901df4-2e1c-4a64-b057-f1f7702df279.png?resizew=284)
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10 . 为了增强体质,小星定期的进行跳绳训练。如图所示,在一次训练中,小星跳绳时所穿运动鞋的总质量为
,平均每分钟他跳绳120次,若每次双脚把运动鞋抬离地面的高度均为
,则:
(1)运动鞋的总重力的大小是多少?
(2)每上升一次他对运动鞋做的功为多少?
(3)他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为多少W?
(4)在参加中考体育考试时,小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高,这可节省体力更好的参加体考的其它项目。你同意他的观点吗?请写出你的判断理由。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93034eaf5a7102d6db7218551a28a68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5e440a799dda670e88caaabcfec24b.png)
(1)运动鞋的总重力的大小是多少?
(2)每上升一次他对运动鞋做的功为多少?
(3)他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为多少W?
(4)在参加中考体育考试时,小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高,这可节省体力更好的参加体考的其它项目。你同意他的观点吗?请写出你的判断理由。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/9/3127115074822144/3169752366424064/STEM/dea331af700046c59e3da33530f0077f.png?resizew=245)
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