1 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是
(
为正整数).将这
个人的样本混合在一起做第
轮检测(检测
次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组
个人的样本混合在一起做第
轮检测,每组检测
次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为
,且标记为“
”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过
轮共
次检测后,才能确定标记为“
”的人是唯一感染者.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756123338932224/2757660118605824/STEM/a65f7c76-8dfa-4e3d-8ca2-7a2cdd90d0b4.png?resizew=344)
(1)写出
的值;
(2)若待检测的总人数为
,采用“二分检测方案”,经过
轮共
次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为
,且其中不超过
人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
假设待检测的总人数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e77d6f15137ae5d98b0d546672b6f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e77d6f15137ae5d98b0d546672b6f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdbb3e21eb063c31749d92215f50c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
例如,当待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756123338932224/2757660118605824/STEM/a65f7c76-8dfa-4e3d-8ca2-7a2cdd90d0b4.png?resizew=344)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
(3)若待检测的总人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5bdc4ab4fd3f97dc0fd63038015386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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1050次组卷
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A.方案二比方案一更优惠 |
B.乘客甲打车行驶4公里,他应该选择方案二 |
C.乘客乙打车行驶12公里,他应该选择方案二 |
D.乘客丙打车行驶16公里,他应该选择方案二 |
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543次组卷
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江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学(文)试题江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学(理)试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) (已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)(已下线)3.4 函数的应用(一)(重难点突破)-【冲刺满分】