名校
1 . 开学初学校进行了一次摸底考试,物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况,从参考的本班同学中随机抽取
名学生的物理成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的学生中成绩在
内的有3人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730188240683008/2732857022652416/STEM/be5332db93024f478b9452952feffe2f.png?resizew=285)
(1)求
的值,并估计本班参考学生的平均成绩;
(2)已知抽取的
名参考学生中,在
的人中,女生有甲、乙两人,现从
的人中随机抽取2人参加物理竞赛,求女学生甲被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730188240683008/2732857022652416/STEM/be5332db93024f478b9452952feffe2f.png?resizew=285)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2021-05-31更新
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731次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“
”模式初露端倪,其中语、数、外三门课为必考科目,剩下三门为选考科目.选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级,并以此打分得到最后得分.假定某省规定:选考科目按考生原始分数从高到低排列,按照占总体
、
、
、
和
划定
、
、
、
、
五个等级,并分别赋分为
分、
分、
分、
分和
分,为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法,该省某高中高一(
)班(共
人)举行了一次摸底考试(选考科目全考,单科全班排名),已知这次摸底考试中的历史成绩(满分
分)频率分布直方图,地理成绩(满分
分)茎叶图如图所示,小明同学在这次考试中历史
分,地理
多分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6aa1b269-0989-4fc2-8a95-30af7d155f2e.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6f50bc67-7859-45ce-a92a-3aadba299a82.png?resizew=266)
(1)采用赋分制后,求小明历史成绩的最后得分;
(2)若小明的地理成绩最后得分为
分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选历史,其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选,求小明考试选考科目包括地理的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c06d56c00f01b42fb20ce6986537c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf462b4b9d78d6a4e5261ea56f349cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cbcf82603580ddba4cfdb4efde85a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6aa1b269-0989-4fc2-8a95-30af7d155f2e.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6f50bc67-7859-45ce-a92a-3aadba299a82.png?resizew=266)
(1)采用赋分制后,求小明历史成绩的最后得分;
(2)若小明的地理成绩最后得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(3)若小明必选历史,其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选,求小明考试选考科目包括地理的概率.
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2021-05-21更新
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1452次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 党的十八大以来,习总书记在不同场合多次强调要“厉行节约,反对浪费”,要加大宣传引导力度,大力弘扬中华民族勤俭节约的优秀传统.某自助餐厅为响应号召,通过就餐人员用餐后的剩余食物情况进行调查后并采取适当的奖惩政策.
(1)现有5人用餐,互相之间都不认识.若这5人中有3男2女,从这5人中任取2人,恰有一男一女的概率;
(2)若每人每次用餐需68元,用餐后若无剩余食物,则返回5元奖励;若剩余在0克到50克,则不奖不罚;若剩余在50克到100克,则罚10元;若剩余在100克以上,则罚20元.近期调查200位来就餐人员,统计结果如下表:
现有频率当作概率,求某人来就餐消费的总费用的平均值.
(1)现有5人用餐,互相之间都不认识.若这5人中有3男2女,从这5人中任取2人,恰有一男一女的概率;
(2)若每人每次用餐需68元,用餐后若无剩余食物,则返回5元奖励;若剩余在0克到50克,则不奖不罚;若剩余在50克到100克,则罚10元;若剩余在100克以上,则罚20元.近期调查200位来就餐人员,统计结果如下表:
食物剩余量(克) | 无剩余 | 100克以上 | ||
人数 | 180 | 12 | 6 | 2 |
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名校
解题方法
4 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行.它被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法,组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并组织知识竞赛.为了解学习的效果,现从高一,高二两个年级中各随机抽取
名学生的成绩(单位:分),绘制成如图所示的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/0d343737-91a5-4b36-a0dd-ef2f4558b3b4.png?resizew=299)
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
现已从高一、高二两个年级成绩为良好的同学中,用分层抽样法抽出
位同学参加座谈会,要再从这
位同学中任意选出
人发言,求这
人来自不同年级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/0d343737-91a5-4b36-a0dd-ef2f4558b3b4.png?resizew=299)
(1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好;(不要求计算,分析并给出结论)
(2)根据学生的竞赛成绩,将其分为四个等级:
测试成绩(单位:分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 合格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-04-23更新
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880次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
名校
解题方法
5 . 对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计,并根据所得数据画出如下频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681334030852096/2683334427615232/STEM/2a73375b-41d3-41a7-99e2-daa4bc311ba1.png)
(1)请根据频率直方图估计该学生月消费的中位数和平均数;
(2)根据频率分布直方图,现采用分层抽样的方法,在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人,若从这4人中随机选取2人,求2人不在同一组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/19/2681334030852096/2683334427615232/STEM/2a73375b-41d3-41a7-99e2-daa4bc311ba1.png)
(1)请根据频率直方图估计该学生月消费的中位数和平均数;
(2)根据频率分布直方图,现采用分层抽样的方法,在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人,若从这4人中随机选取2人,求2人不在同一组的概率.
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2021-03-22更新
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1653次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(文科)数学试题
名校
解题方法
6 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人,高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取12名志愿者,参加为期20天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ef7344318b043f4b458380a80d6cd4.png)
后
天剩菜剩饭的重量为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339a7fdfee0479950936bd8dc3241096.png)
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ef7344318b043f4b458380a80d6cd4.png)
后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339a7fdfee0479950936bd8dc3241096.png)
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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2012次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题
黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)
名校
7 . 将甲、乙等4名交警随机分配到两个不同路口疏导交通,每个路口两人,则甲和乙不在同一路口的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-17更新
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868次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练
名校
8 . 经数学家证明:“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一根长度为
的针任意掷在这个平面上,此针与平行线中任一条相交的概率为
(其中
为圆周率)”某试验者用一根长度为2cm的针,在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次,其中有120次出现该针与平行线相交,并据此估算出
的近似值为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd585a4064f167b714479937f392edde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d1aeaeb6f198a8626b5d40b577a56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.300 | B.400 | C.500 | D.600 |
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2021-03-01更新
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430次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 据报道,2019年全球进行了102次航天发射,发射航天器492个.中国以34次航天发射蝉联榜首,美国、俄、俄罗斯分列第二和第三位.2019年全球发射的航天器按质量m(单位:kg)可分为六类:Ⅰ类(
),Ⅱ类(
),Ⅲ类(
),Ⅳ类(
),Ⅴ类(
),Ⅵ类(
),其中类航天器仍然保持较高的活跃度,但整体的发射热度相较2018年有所降低,发射败量仍以较大优势排名榜首,总数达到191个,占比下降到38.8%;而Ⅱ类和Ⅲ类航天器由于低轨宽带星座部署改变,发射卫星数量均实现大幅增长.根据2019年全球发射航天器数量按质量分类得到如图的饼形图:假设2021年全球共计划发射500个航天器,且航天器数量按质量分布比例与2019年相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/27/2666927134834688/2668381270900736/STEM/c9247de4-4af7-4a6b-a610-45e3bcb55ddc.png?resizew=274)
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类这两类中抽取6个航天器.根据研究需要,要从该6个航天器中随机抽取2个航天器作研究,求这2个航天器来自不同类航天器的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb20f34cfe1e377ab3ccce3cf03dbef4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37717749b1e429ca7d10f9355f1f544e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3672c2ab44d676b167e998593a60586c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca81b19daaa1764df5885d7a4d84b1d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41390f931d948bc0f1b168933faa0eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8f0bfe3721aacbf71a72888fb82edf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/27/2666927134834688/2668381270900736/STEM/c9247de4-4af7-4a6b-a610-45e3bcb55ddc.png?resizew=274)
(1)利用该饼状图,估计2021年发射的航天器中Ⅳ类,Ⅴ类,Ⅵ类的个数;
(2)由(1)的计算,采用分层抽样的方法,从Ⅳ类,Ⅴ类这两类中抽取6个航天器.根据研究需要,要从该6个航天器中随机抽取2个航天器作研究,求这2个航天器来自不同类航天器的概率.
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2021-03-01更新
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201次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学(文)试题
名校
10 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与调查的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
第
组
第
组
得到的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614743041277952/2617448543076352/STEM/60712e70-4cc6-42ea-a81a-47869a64282d.png?resizew=279)
(1)求
的值
(2)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(3)现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行问卷调查,求第
组恰好抽到
人的概率.
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(1)求
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(2)求这
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(3)现在要从年龄较小的第
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2020-12-19更新
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627次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题