名校
1 . 工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标
进行检测,一共抽取了
件产品,并得到如下统计表.该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标
有关,具体见下表.
(1)以每个区间的中点值作为每组指标的代表,用上述样本数据估计该厂产品的质量指标
的平均值(保留两位小数);
(2)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取
件产品,再从
件产品中随机抽取
件产品,求这
件产品的指标
都在
内的概率;
(3)已知该厂产品的维护费用为
元/次,工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加
元,该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这
件产品每件都购买该服务,或者每件都不购买该服务,就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用,并以此为决策依据,判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb69696a695cdb5e352d5dbbb7182b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
质量指标![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() |
一年内所需维护次数 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)以每个区间的中点值作为每组指标的代表,用上述样本数据估计该厂产品的质量指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(2)用分层抽样的方法从上述样本中先抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d36c74afa9076bbb0901c687f157dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d36c74afa9076bbb0901c687f157dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129d17c9a49272d44a0e70346414d12d.png)
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(3)已知该厂产品的维护费用为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e4a4b2cd15726ceb44b78740c55f6ff.png)
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2019-06-22更新
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837次组卷
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7卷引用:2019届湖北省黄冈中学高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
2 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取
组数据后,求剩下的
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过
人,试用(2)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟.
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac16060ab96515244538035e6abee71.png)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
间隔时间/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若选取的是后面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)为了使等候的乘客不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
附:对于一组数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac16060ab96515244538035e6abee71.png)
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2019-09-13更新
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283次组卷
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2卷引用:2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题
3 . 在对人们的休闲方式的一次调查中,用简单随机抽样方法调查了125人,其中女性70人,男性55人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
附:
P( | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
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