真题
名校
1 . 若函数
的反函数的图象过点
，则
________ ．
的反函数的图象过点，则
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2016-11-30更新
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1071次组卷
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8卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2 . 已知集合
，
，且
，则实数a的取值范围是______________________ .
，，且，则实数a的取值范围是______________________ .
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2016-11-30更新
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6334次组卷
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62卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）上海市上南中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市宝山区建峰附属高中2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市宝山区建峰附属高中2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期中联考数学试题上海市莘庄中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市上海大学市北附中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2009高考真题汇编1-集合与简易逻辑（已下线）2011年江西省樟树中学高二第四次月考数学理卷（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第二次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年度河南省许昌六校高一上学期第一次联考数学试卷广西南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一10月月考数学试题.人教版A2017-2018学年必修一第1章 1.1.3 集合的基本运算数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷（已下线）第一章 3.1 交集与并集（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）2019年9月1日 《每日一题》 必修1 每周一测新教材 第一章 集合与常用逻辑用语单元复习第一章 集合与常用逻辑用语 复习 练习山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.3 集合的基本运算河南省顶级名校2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（已下线）[新教材精创] 1.3 集并集练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）1.3.1集合的基本运算—交集、并集-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案（已下线）1.3+第1课时+并集与交集-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）考点01 集合与运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题安徽省阜阳市界首中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(B卷)福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题1.3 第1课时 并集与交集（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】第1课时 并集与交集-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.3.1集合的基本运算（一）检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习江西省部分学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 阶段测试一安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷浙江省金华市浦江县建华中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-2黑龙江省绥化市绥棱县第一中学、铁力市第一中学二校2022-2023学年高一上学期联考数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期（本部）第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 不等式的求解（A卷）甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
3 . 有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量总是下降；（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
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690次组卷
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14卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2010年湖北省荆州中学高一上学期期中考试理科数学卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题福建省福州第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（1）北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用（已下线）8.2.2函数模型的应用实例（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
