1 . 某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资（单位：万元）满足：（为常数），且曲线与直线在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.
（1）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（2）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：）

2 . 某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

统计信息 汽车行 驶路线	不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间 (天)	堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)	堵车的 概率	运费 (万元)
公路1	2	3
公路2	1	4

(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?