1 . 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在元之间.

(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.

2 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率.

3 . 某中学为研究本校高三学生在市质检中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以，，，，，，分组的样本频率分布直方图如图.

(1)求直方图中的值；
(2)请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数.

4 . 为了选择奥赛培训对象，今年月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；
(3)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率.

5 . 某校为了对学生的数学运算素养进行监测，随机抽取了名学生进行数学运算素养评分．评分规则实行百分制计分，现将所得的成绩按照，，，，，分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频率分布表和频率分布直方图．请对照图中所给信息解决下列问题．

分组 频数 频率 10 50 0.30 合计 1

(1)求出表中及图中，的值；
(2)估计该校学生数学运算素养成绩的中位数以及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(3)若按照成绩分组对该样本进行分层，用分层随机抽样的方法，从成绩在的学生中随机抽取6人查看学生的答题情况，再从6人中抽取2人进行调查分析，求这2人中至少1人成绩在内的概率．

6 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下：

(1)求直方图中的值；
(2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？

7 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.

8 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们来自同一组的概率．

9 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这次测试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了5人，若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于[80，90）和[90，100]”，求事件A的概率P（A）.

10 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．