【推荐1】个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担，对各种收入的人群都能起到一定的减税效果，共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除．某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人，108人，120人，现采用分层随机抽样的方法，从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的教师有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．
具体享受情况如下表，其中“〇”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．
（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

	A	B	C	D	E	F
子女教育	〇	〇	×	〇	×	〇
继续教育	×	×	〇	×	〇	〇
大病医疗	×	×	×	〇	×	×
住房贷款利息	〇	〇	×	×	〇	〇
住房租金	×	×	〇	×	×	×
赡养老人	〇	〇	×	×	×	〇
婴幼儿照顾	〇	〇	×	×	〇	×

【推荐2】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程，
其中，．

76	83	812	526

【推荐3】已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.

（1）求样本中高中生、初中生及小学生的人数；
（2）从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生，用频率估计概率，求恰有1名学生近视的概率；
（3）假设高中生样本中恰有5名近视学生，从高中生样本中随机抽取2名学生，用表示2名学生中近视的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐1】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：

年龄（岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

(1)请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；

(2)若从年龄在的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.

【推荐2】某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

（1）求实数的值；
（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

【推荐3】某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数有关，气象相关指数入越高，橙子品质越高，售价同时也会越高.某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数，得到了如下频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）求近10年气象相关指数的中位数；
（3）根据往年数据，该合作社的利润(单位：千元)与每亩地的投入(单位：千元)和气象相关指数的关系如下：，，试估计对于任意的，该合作社都不亏损的概率.

【推荐1】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求出的值；
（2）求这200人年龄的中位数；
（3）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.

【推荐2】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个，）表示面包的需求量，（单位：元）表示利润．

(1)求关于的函数解析式；
(2)求食堂每天面包需求量的中位数；
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率；

【推荐3】我校为了解高一新生对文理科的选择,对600名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有360名学生选择理科,240名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表:

分数段	理科人数	文科人数

(1)利用统计表数据分析:选择文理科学生的数学平均分及数学成绩对学生选择文理科的影响;并绘制选择理科的学生的数学成绩的频率分布直方图;

(2)现要对理科数学成绩在后15%的学生进行补考,并制定出补考的分数线,请你用样本来估计总体,给这个分数线的估计值（精确到0.01）;
(3)从数学成绩不低于70分的选择理科和文科的学生中各取一名学生的数学成绩,求选取理科学生的数学成绩至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率．

【推荐2】某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否有的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生
合计

（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

【推荐3】在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．
(1)若抽奖规则是从一个装有个红球和个白球的袋中有放回地取出个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；
(2)若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．