组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:241 题号:16103120
个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担,对各种收入的人群都能起到一定的减税效果,共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除.某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人,108人,120人,现采用分层随机抽样的方法,从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为ABCDEF
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

继续教育

×

×

×

大病医疗

×

×

×

×

×

住房贷款利息

×

×

住房租金

×

×

×

×

×

赡养老人

×

×

×

婴幼儿照顾

×

×

×

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据.
未感染病毒感染病毒合计
接种8020100
未接种6040100
合计14060200
(1)根据200名志愿者的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.150.100.050.0250.01
2.0722.7063.8415.0246.635
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【推荐2】20172月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中准备参加”“不准备参加待定的人数如表:
准备参加不准备参加待定
男生30615
女生15925
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在准备参加”“不准备参加待定的同学中应各抽取多少人?
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分组

频数

频率

合计

(1)求的值;
(2)若用分层抽样的方法从这辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本,从该样本中任选2辆,求选到的2辆车续驶里程为的概率.
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共计 平均难度:一般