个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担,对各种收入的人群都能起到一定的减税效果,共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除.某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人,108人,120人,现采用分层随机抽样的方法,从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
(1)应从具有高级职称、中级职称、初级职称的教师中分别抽取多少人?
(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的教师有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.
具体享受情况如下表,其中“〇”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.
A | B | C | D | E | F | |
子女教育 | 〇 | 〇 | × | 〇 | × | 〇 |
继续教育 | × | × | 〇 | × | 〇 | 〇 |
大病医疗 | × | × | × | 〇 | × | × |
住房贷款利息 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | 〇 |
住房租金 | × | × | 〇 | × | × | × |
赡养老人 | 〇 | 〇 | × | × | × | 〇 |
婴幼儿照顾 | 〇 | 〇 | × | × | 〇 | × |
更新时间:2022-06-23 12:25:54
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【推荐1】为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据.
(1)根据200名志愿者的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
未感染病毒 | 感染病毒 | 合计 | |
接种 | 80 | 20 | 100 |
未接种 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
准备参加 | 不准备参加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
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【推荐1】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.
(1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数;
(2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;
①根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;
②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人,再在这10人中任取9人进行心理干预,求这9人中男生全被抽中的概率.
附:(其中为样本容量).
(1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数;
(2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;
①根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;
非游戏迷 | 游戏迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:(其中为样本容量).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】某中学有初中生1800人,高中生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用按比例分层随机抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中生”和“高中生”按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间不足10个小时的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率.
(1)估计全校学生中课外阅读时间不足10个小时的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率.
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【推荐3】某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”的号召,推进产业结构高端化转型,决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲、乙两种工艺进行试产,为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况,从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了件进行质量检测,得到下图所示的频率分布直方图,规定质量等级包含合格和优等两个等级,综合得分在的是合格品,得分在的是优等品.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?该企业计划大规模生产这种新能源配件,若你是该企业的决策者,你会如何安排生产,为什么?
附:,其中.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?该企业计划大规模生产这种新能源配件,若你是该企业的决策者,你会如何安排生产,为什么?
合格品 | 优等品 | 合计 | |
甲生产工艺 | |||
乙生产工艺 | |||
总计 |
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