1 . 从某企业生产的某批次产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
(3)在某批次产品的抽检中，若出现了质量指标值在
（
为样本平均数，
为样本标准差）之外的产品，则认为该批次产品的生产过程可能出现了异常情况，需对该批次产品的生产过程进行检查．试问该企业是否需对本批次产品的生产过程进行检查？
| 质量指标值分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 6 | 28 | 34 | 24 | 8 |
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
(3)在某批次产品的抽检中，若出现了质量指标值在
（为样本平均数，为样本标准差）之外的产品，则认为该批次产品的生产过程可能出现了异常情况，需对该批次产品的生产过程进行检查．试问该企业是否需对本批次产品的生产过程进行检查？
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2 . 某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取了40名初中生和20名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时，方差为2，高中生每天的平均睡眠时间为7小时，方差为1.根据调查数据，估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 为了解某高中甲､乙两个清北班一周内的请假同学人数情况，采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65，乙班调查了60名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5，据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为（ ）
| A．2.6 | B．3 | C．3.4 | D．4.1 |
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名校
4 . 已知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
，
，
；
，
，
.记总样本的平均数为
，样本方差为
.
(1)试证明：
；
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12，女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用（1）证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
，，；，，.记总样本的平均数为，样本方差为.(1)试证明：
；(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12，女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用（1）证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本容量分别为，，
，样本平均数分别为
，
，
，样本方差分别为，，
，若
，则（ ）
，，，样本平均数分别为，，，样本方差分别为，，，若，则（ ）A． |
B． |
C．总体样本平均数 |
D．当 时，总体方差  |
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名校
6 . 某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 某校组织高一1班，2班开展数学竞赛，1班40人，2班30人，根据统计分析，两班成绩的方差分别为，.记两个班总成绩的方差为，则（ ）
，.记两个班总成绩的方差为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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495次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）专题9.6 统计全章综合测试卷（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4 用样本估计总体（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题05 统计-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 某学校为了解高三学生的体重情况，采用分层随机抽样的方法从高三
名学生中抽取了一个容量为
的样本．其中，男生平均体重为
千克，方差为
；女生平均体重为
千克，方差为
，男女人数之比为
，下列说法正确的是（ ）
名学生中抽取了一个容量为的样本．其中，男生平均体重为千克，方差为；女生平均体重为千克，方差为，男女人数之比为，下列说法正确的是（ ）| A．样本为该学校高三的学生 | B．每一位学生被抽中的可能性为 |
C．该校高三学生平均体重 千克 | D．该校高三学生体重的方差为 |
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名校
9 . 某学校高一高二年级共1000人，其中高一年级400人，现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高，得到高一、高二两个年级的样本平均数分别为
，
和样本标准差分别为3，4，则总体方差
（ ）
，和样本标准差分别为3，4，则总体方差（ ）| A．18.5 | B．19.2 | C．19.4 | D．20 |
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2023-12-29更新
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963次组卷
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6卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校甲、乙两个班共70人（甲班40人，乙班30人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为77分，方差为123，乙班的平均成绩为70分，方差为130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（ ）
| A．74 | B．129 | C．136 | D．138 |
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