组卷网 > 知识点选题 > 计算频率分布直方图中的方差、标准差
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解析
| 共计 173 道试题
1 . 从某企业生产的某种产品中随机抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,为监控该产品的生产质量,每天抽取10个产品进行检测,若出现了质量指标值在之外的产品,就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①假设生产状态正常,记表示一天内抽取的10个产品中尺寸在之外的产品数,求
②请说明上述监控生产过程方法的合理性.
附:
2024-03-10更新 | 596次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
2 . 为了解某地区居民用水情况,通过抽样,获得了100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
   
(1)估计这100位居民月均用水量的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,保留1位小数).
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能超过全部人数的”的规定?
2024-02-22更新 | 61次组卷 | 1卷引用:高二数学开学摸底考 01(上海专用)(沪教版2020必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值和样本成绩的四分位数;
(2)已知落在的平均成绩是65,方差是11,落在的平均成绩为75,方差是16,求两组成绩的总平均数和总方差
2024-02-19更新 | 170次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 某中学400名学生参加全市高中数学竞赛,根据男女学生人数比例,使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图:

(1)由频率分布直方图求样本中分位数;
(2)已知样本中男生与女生的比例是 ,男生样本的均值为70,方差为10,女生样本的均值为80,方差为14,请计算样本的方差.
2024-02-18更新 | 203次组卷 | 1卷引用:江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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5 . 某地区为了解在乡村振兴过程中乡村集体经济的发展情况,随机调查了100个乡村,得到这些乡村今年先对于去年集体经济产值增长率W的频数分布表.

分组

乡村数

6

10

30

40

10

3

1

(1)估计这个地区乡村集体经济产值增长率不低于40%的乡村比例;
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
6 . 为迎接冬季长跑比赛,重庆八中对全体高二学生举行了一次关于冬季长跑相关知识的测试,统计人员从高二学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本进行统计,测试满分为100分,统计后发现所有学生的测试成绩都在区间内,并制成如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这100名学生的平均成绩;
(2)若在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为74和26,在区间内的学生测试成绩的平均数和方差为89和106,据此估计在内的所有学生测试成绩的平均数和方差.
2024-01-31更新 | 243次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 为了调查学生对两会相关知识的了解情况,某高校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们得分(满分100分)的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(       
A.若全校参与该活动的学生共2000人,则得分在内的人数约为650
B.全校参与知识问答活动的学生的平均分约为65分
C.该校学生得分的分位数约为77.7(结果精确的到0.1)
D.若此次知识问答的得分,则
2024-01-29更新 | 122次组卷 | 2卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
8 . 数字乡村是乡村振兴的战略方向,也是建设数字中国的重要内容.从乡村民宿到旅游演艺,新技术应用带来了乡村文化旅游新体验.某平台为了助力数字乡村发展,决定从100名员工中挑选30名员工组建“数字乡村发展部”,对这100名员工的各项素质进行综合评分,得到如下频数分布表:

分数

频数

10

30

40

20


(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图,

(2)估计这100名员工各项素质分数的平均数与方差;(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)
(3)若该平台准备挑选成绩较好的员工组建“数字乡村发展部”,则被挑选的员工分数不低于多少?
2024-01-13更新 | 180次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
9 . 某次考试后,年级组抽取了100名同学的数学考试成绩,绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)根据图中数据计算参数的值,并估算这100名同学成绩的平均数和中位数,结果保留至百分位;
(2)已知这100名同学中,成绩位于内的同学成绩方差为12,成绩位于内的同学成绩方差为10,为了分析学优生的成绩分布情况,请估算成绩在80分及以上的同学的成绩的平均数和方差.
10 . 某单位举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有100人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图,估计年龄落在区间内的人的年龄的平均数(结果保留一位小数);
(2)若这100人的原始数据中第三组的年龄的平均数与方差分别为33和2,第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1.
①据此计算这100人中30~45岁所有人的年龄的平均数与方差.
②将所得平均数与(1)中平均数的估计值作比较,解释其有差异的原因.
2024-01-05更新 | 223次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般