1 . 如图所示为某企业员工年龄(岁)的频率分布直方图,从左到右依次为第一组、第二组、……、第五组,若第五组的员工有80人,则第二组的员工人数为( )
A.140 | B.240 | C.280 | D.320 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.则当漏诊率时,误诊率_______________ .
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.则当漏诊率时,误诊率
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解题方法
3 . 平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息,它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中,分别对应这组数据的平均数、中位数和众数,则下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况,在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图,下列结论中正确的是( )
A.图中a的值为0.020 |
B.同一组中的数据用该组区间的中点值做代表,则这1000名学生的平均成绩约为81.5 |
C.估计样本数据的75%分位数为88 |
D.由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异(80分及以上)的人数约为7200人 |
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名校
解题方法
5 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求.某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案.拟确定一个合理的月用水量标准x(吨).一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费.超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况.通过抽样.获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0.1).[1.2).….[8.9)分成9组.制成了如图所示的频率分布直方图.其中0.4a=b.
(1)求直方图中a.b的值.并由频率分布直方图估计该市居民用水量的众数;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨).估计x的值.
(1)求直方图中a.b的值.并由频率分布直方图估计该市居民用水量的众数;
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨).估计x的值.
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23-24高二下·上海·开学考试
解题方法
6 . 为了解某地区居民用水情况,通过抽样,获得了100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这100位居民月均用水量的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,保留1位小数).
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能超过全部人数的”的规定?
(1)估计这100位居民月均用水量的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表,保留1位小数).
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该地区居民每人的月均用水量符合“月均用水量超过3吨的人数不能超过全部人数的”的规定?
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7 . 某果园为了更好地销售沃柑,需对其质量进行分析,以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重,其质量(单位:克)分别在中,其频率分布直方图如图所示.
(1)求的值;
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
(1)求的值;
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
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名校
8 . 在一次数学考试中,某班成绩的频率分布直方图如图所示,则( )
A.该班数学成绩的极差大于40 |
B.该班数学成绩不低于115分的频率为0.15 |
C.该班数学成绩在内的学生比在外的学生少 |
D.估计该班数学成绩的分位数为97.5 |
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解题方法
9 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片,为了解芯片的某项指标,从这两种芯片中各抽取100件进行检测,获得该项指标的频率分布直方图,如图所示:
假设数据在组内均匀分布,以样本估计总体,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
假设数据在组内均匀分布,以样本估计总体,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
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名校
10 . 用分层随机抽样从某校高二年级800名学生的数学成绩(满分为100分,成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个.再将40个男生成绩样本数据分为6组:,绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)若成绩不低于80分的为“优秀”成绩,用样本的频率分布估计总体,估计高一年级男生中成绩优秀人数;
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位数;
(2)若成绩不低于80分的为“优秀”成绩,用样本的频率分布估计总体,估计高一年级男生中成绩优秀人数;
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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