2024年高中数学人教A版必修3 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差计算频率分布直方图中的方差、标准差

1 . 从某企业生产的某批次产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组
频数	6	28	34	24	8

(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

(2)估计该批次产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
(3)在某批次产品的抽检中，若出现了质量指标值在

（

为样本平均数，

为样本标准差）之外的产品，则认为该批次产品的生产过程可能出现了异常情况，需对该批次产品的生产过程进行检查．试问该企业是否需对本批次产品的生产过程进行检查？

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2024·浙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

估计总体的方差、标准差

2 . 在对某校高三学生体质健康状况某个项目的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生80人，女生120人，其方差分别为15，10，由此估计样本的方差不可能为（）

A．11

B．13

C．15

D．17

7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷

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2024·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算估计总体的方差、标准差

3 . 某地为了了解学生的睡眠时间，根据初中和高中学生的人数比例采用分层抽样，抽取了40名初中生和20名高中生，调查发现初中生每天的平均睡眠时间为8小时，方差为2，高中生每天的平均睡眠时间为7小时，方差为1.根据调查数据，估计该地区中学生睡眠时间的总体方差约为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷

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2024高三下·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差

4 . 为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；乙同学抽取了一个容量为8的样本，并算得样本的平均数为6，方差为16.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本，则合在一起后的样本平均数为______，方差为______.（精确到0.1）

2024-06-03更新 | 250次组卷 | 2卷引用：9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

估计总体的方差、标准差

名校

5 . 为了解某高中甲､乙两个清北班一周内的请假同学人数情况，采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65，乙班调查了60名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5，据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为（）

A．2.6

B．3

C．3.4

D．4.1

2024-05-30更新 | 581次组卷 | 3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算估计总体的方差、标准差

名校

6 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中，共抽取70件做使用寿命的测试，则C车间应抽取的件数为____________；若A，B，C三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为____________.

2024-05-30更新 | 625次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高三下·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算估计总体的方差、标准差

名校

7 . 已知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：

，

；

，

.记总样本的平均数为

，样本方差为

.
(1)试证明：

；
(2)在对某高中1500名高三年级学生的身高的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为170cm和12，女生的平均数和方差分别为160cm和38.试用（1）证明的公式估计高三年级全体学生身高的方差.