1 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即
)大约为
,夏至正午时太阳高度角(即
)大约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为__________ .(注:
)
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2 . 魏晋南北朝(公元
)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测,测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1),故题为《海岛算经》受此题启发,小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示),录得以下是数据(单位:米):前表却行
,表高
,后表却行
,表间
.则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
__________ 米,前表去塔远近![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
__________ 米.
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