1 . 已知复数：
（1）在①为实数，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若________，求实数的取值或范围；
（2）当在复平面内对应的点位于第三象限时，求的取值范围.

2 . 已知，若复数，分别求下列条件下，实数取值或范围．
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）表示复数的点在第四象限．

3 . 已知复数在复平面上对应的点为Z，
(1)求点Z在实轴上时，实数m的取值；
(2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
(3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.

4 . 已知为实数，是否存在实数使得复数和满足关系？若存在，求出的取值或取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . （1）已知命题“不等式的解集为”，命题“是减函数”．若“或”为真命题，同时“且”为假命题，求实数的取值范围；
（2）若，且，求证：．