1 . 已知
，
，证明：
.
，，证明：.
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2 . 证明：
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2020-08-03更新
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982次组卷
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5卷引用：广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
3 . 某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的:①
;②
;③
.
（1）已知
∈(1.41，1.42)， 
∈(1.73，1.74)， 
∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算 )；
（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.
;②;③.（1）已知
∈(1.41，1.42)， ∈(1.73，1.74)， ∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(（2）请将此规律推广至一般情形，并加以证明.
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2020-07-25更新
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126次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
4 . 已知
的三边长分别为
、
、
，且其中任意两边长均不相等，若
、
、
成等差数列．
（1）证明
；
（2）求证：角
不可能是钝角．
的三边长分别为、、，且其中任意两边长均不相等，若、、成等差数列．（1）证明
；（2）求证：角
不可能是钝角．
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2020-06-15更新
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229次组卷
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4卷引用：北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
5 . 用分析法证明：
．
．
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6 . 用分析法证明
.
.
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7 . 已知，求证：
，求证：
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名校
8 . 设
为正实数，且
，请用分析法证明不等式：
.
为正实数，且，请用分析法证明不等式：.
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9 . （1）求证：已知，求证：；
（2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：
.
，求证：； （2） 已知：ΔABC的三条边分别为
. 求证：.
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2020-05-22更新
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247次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
10 . 证明：
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