1 . 证明:
(1)已知
，且
，求证：
中至少有一个是负数．
(2)已知
是正实数,且
.求证:
.
(1)已知
，且，求证：中至少有一个是负数．(2)已知
是正实数,且.求证:.
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真题
名校
2 . 设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数，使得
是等差数列．
和是两个等差数列，记，其中
表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若
，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．
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2017-08-07更新
|
5353次组卷
|
19卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京十年真题专题06数列（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4专题14数列
3 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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4 . 设实数
、
、
成等比数列，非零实数
、
分别为与、与的等差中项，求证:
.
、、成等比数列，非零实数、分别为与、与的等差中项，求证:.
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2017-07-24更新
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961次组卷
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2卷引用：湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 证明下列不等式：
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
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11-12高二下·山东济南·阶段练习
名校
6 . 求证 ： 
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2017-07-16更新
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533次组卷
|
6卷引用：2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二3月月考文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二3月月考文科数学试卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
7 . （Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
时，；（Ⅱ）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
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8 . 证明下列不等式：
(1)用综合法证明：若
，
，求证：
；
(2)用分析法证明：．
(1)用综合法证明：若
，，求证：；(2)用分析法证明：
．
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名校
9 . 证明：若a>0，则
.
.
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2017-05-03更新
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859次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题
10 . 设集合
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
（1）证明：
；
（2）证明：若
，则
.
，在集合中定义一种运算“"，使得．（1）证明：
；（2）证明：若
，则.
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