名校
1 . 如图,设和都是等边三角形,且,则的度数为__________ .
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2 . 若四边形的一组对边中点的连线的长为,另一组对边的长分别为,,则与的大小关系是
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,直线PD切⊙O于点D,过点B作BH⊥PD,垂足为H,BH交⊙O于点C,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;
(3)在(2)的条件下,当E是弧AB的中点,DE交AB于点F,求DE·DF的值.
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4 . 如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC的值为
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是
A. | B. | C.1 | D. |
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6 . 如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,∠AOC=130°,则∠D等于
A.25° | B.30° | C.35° | D.50° |
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7 . 如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线与射线的交点.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
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8 . 如图,在中,,点在上,以为半径的交于点,的垂直平分线交于点,交于点,连接.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
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9 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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10 . 如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则tanα的值为_________________ .
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