1 . 如图，
是半圆
的直径，点
为半圆外一点，
分别交半圆于点
.若
，
，
，求
的长.
是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.
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2 . 已知直角三角形周长为
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．
（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形
中，
，
交于点
，
平分
，
为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．
（I）求证：
；
（II）若
，
，
，求
的长．
等腰梯形
中，，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．（I）求证：
；（II）若
，，，求的长．
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆是
的外接圆，
是
的中点，交于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径
．
如图，圆
是的外接圆，是的中点，交于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径．
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2016-12-04更新
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146次组卷
|
2卷引用：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以为直径的圆交于点，过点作圆的切线交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的大小．
如图，在
中，，以为直径的圆交于点，过点作圆的切线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的大小．
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2016-12-04更新
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179次组卷
|
2卷引用：2017届重庆市第八中学高三理上适应性考试一数学试卷
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
是圆直径
的延长线上一点，是圆的切线，
为切点，
的平分线
与相交于点，与
相交于点.
（1）求
的度数；
（2）若
，证明：
.
如图，点
是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.（1）求
的度数；（2）若
，证明：.
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2016-12-04更新
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344次组卷
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2卷引用：2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷
7 . 选修4－1：几何证明选讲.
如图是圆的一条弦，过点作圆的切线
，作
，与该圆交于点，若
，
.
（1）求圆的半径；
（2）若点为中点，求证
三点共线.
如图
是圆的一条弦，过点作圆的切线，作，与该圆交于点，若，.（1）求圆
的半径；（2）若点
为中点，求证三点共线.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形外接于圆，是圆周角
的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若是圆的直径，
，求的长.
如图，四边形
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为
的直径，过点
作的切线
交于点
的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求
和的长．
如图，
为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求和的长．
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,割线
交圆于、两点,
交圆于,在上,且满足
.
（1）求证：
；
（2）若
,求
的长.
如图,割线
交圆于、两点, 交圆于,在上,且满足.（1）求证：
；（2）若
,求的长.
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