1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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256次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
2010高三·全国·专题练习
2 . 如图所示，过
外一点
作一条直线与交于
，
两点，已知
，点到的切线长
，则弦
的长为_______ ．
外一点作一条直线与交于，两点，已知，点到的切线长，则弦的长为
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真题
3 . 如图所示，过外一点作一条直线与交于，两点，已知，点到的切线长，则弦的长为_______ ．
外一点作一条直线与交于，两点，已知，点到的切线长，则弦的长为
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4 . 如图，为圆
的直径，为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于
点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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5 . 自圆外一点引圆的两条割线
和
，如图所示，其中割线过圆心，
．
（1）求
的大小；
（2）分别求线段
和的长度．
外一点引圆的两条割线和，如图所示，其中割线过圆心，．（1）求
的大小；（2）分别求线段
和的长度．
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2016-12-03更新
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304次组卷
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2卷引用：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷
6 . 如图，
为外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于点
，
，且
，
为线段
的中点，
的延长线交于点
，若
，则
__________ ；
_________ ．
为外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，且，为线段的中点，的延长线交于点，若，则
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7 . 如图，已知是圆的切线，切点为，
交圆于点，圆的半径为2，
，则的长为___ ．
是圆的切线，切点为，交圆于点，圆的半径为2，，则的长为
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8 . 如图，延长△ABC的角平分线AD交其外接圆于E，若AD =AB= 1，DE =
，则AC=_________ ．
，则AC=
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9 . （几何证明选讲选做题）如图，PA与圆相切于A，PCB为圆的割线，并且不过圆心，已知
，
，
，则圆的半径等于__________ ．
相切于A，PCB为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则圆的半径等于
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10 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知直线
切圆
于点
，直线
交圆于点
、，若
，
，则圆的半径长为________ ．
切圆于点，直线交圆于点、，若，，则圆的半径长为
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