1 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程,是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式.很多曲线(如心脏线、螺线、玫瑰线)都可以用参数方程呈现.在平面直角坐标系中,直线的参数方程式(为参数),其中,角为直线的倾斜角.曲线的参数方程是(为参数).其中,直线与曲线相交于、点.
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程;
(2)设点,设点对应的参数为,试证明:;
(3)试问是否存在角,使得对于任意的点,表达式均为定值,若存在,请求出及值(结果用,表示);若不存在,请说明理由.
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程;
(2)设点,设点对应的参数为,试证明:;
(3)试问是否存在角,使得对于任意的点,表达式均为定值,若存在,请求出及值(结果用,表示);若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 坐标平面上的点也可表示为,其中为轴非负半轴绕原点逆时针旋转到与OP重合的旋转角.将点绕原点逆时针旋转后得到点,这个过程称之为旋转变换.
(1)证明旋转变换公式:并利用该公式,求点绕原点逆时针旋转后的点的坐标;
(2)旋转变换建立了平面上的每个点到的对应关系.利用旋转变换,可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
(i)求将曲线绕原点顺时针旋转后得到的曲线方程,并求该曲线的离心率;
(ii)已知曲线,点,直线AB交曲线于,两点,作的外角平分线交直线AB于点,求|FM|的最小值.
(1)证明旋转变换公式:并利用该公式,求点绕原点逆时针旋转后的点的坐标;
(2)旋转变换建立了平面上的每个点到的对应关系.利用旋转变换,可将曲线通过旋转转化为我们熟悉的曲线进行研究.
(i)求将曲线绕原点顺时针旋转后得到的曲线方程,并求该曲线的离心率;
(ii)已知曲线,点,直线AB交曲线于,两点,作的外角平分线交直线AB于点,求|FM|的最小值.
您最近一年使用:0次