1 . 居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过立方米且不超过立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的倍收取：超过立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的倍收取．为节约用气量，小明记录了月份他家每月号的气表读数．

	月	月	月	月	月	月	月
气表读数（立方米）

(1)直接写出小明家月份的用气量____________立方米及月平均每月用气量为_______立方米．
(2)已知小明家月份的气费为元，试求他家月份需交气费多少元？
(3)月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比月份多用气立方米，试求小明家月份需交纳气费多少元？

2 . 下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．购买一张彩票，中奖	B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天是晴天	D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

3 . 某校将举行“咏经典”诗文比赛，决赛阶段只剩下甲､乙､丙､丁实力相当的四名同学，则甲､乙同学获得前两名的概率是___________.

4 . 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：

(1)参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为________．
(2)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
(3)现从喜好编导表演甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？

5 . 为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量(单位：)
如下：
甲：
乙：
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表．

[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的       ，       .
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．

6 . 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是_____．

7 . 为了解本地区各校落实减轻学生课业负担的工作情况，有关部门对本区内某小学进行调查，随机抽取了部分小学生一周内完成作业的总时间(单位：分钟)，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．


根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中a=　　　　，m=　　　　．
(2)补全频数分布直方图．
(3)抽取的这部分小学生一周内完成作业总时间的中位数落在第　　　　小组．(填组号)
(4)若该校有1200名学生，请估计该校一周内完成作业的总时间大于2小时的人数．

8 . 如图，现有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4．将标有1，2的小球放入不透明的甲袋中，标有3，4的小球放入不透明的乙袋中．从甲袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作指数，再从乙袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作底数，从而得到一个乘方，并计算其值，记作m．

(1)用列表或画树状图的方法，表示m的所有可能结果．
(2)老师说：“如果我再放进一个标有数字0的小球，那么放到甲袋中得到的m是奇数的概率和放到乙袋中得到的m是偶数的概率是一样的．”请判断老师的结论是否正确，并说明理由．

9 . 某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试，然后从该班60名学生中，随机抽取了男生、女生各15人的成绩进行调查统计，过程如下：
【收集数据】15名男生测试成绩如下：（满分100分）
66，74，89，85，79，85，74，89，80，85，76，85，69，83，81
15名女生测试成绩如下：（满分100分）
83，90，83，76，69，76，67，83，79，83，80，89，83，76，83
【整理数据】按如下分数段整理这两组样本数据

组别	65.5～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5
男生（人数）	2	2	3	6	2
女生（人数）	2	0	5	6	2

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
男生	80	85	81	45.2
女生	80	83	83	38.3

(1)若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有______人；
(2)由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率；
(3)分析相关数据，从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生．

10 . 在下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号一定是偶数

B．随时打开电视机，正在播新闻

C．将绕点C旋转50°得到，这两个三角形全等

D．阴天就一定会下雨