1 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.