1 . 设 a ∈ N+ , a ≥ 2 , 集合.在闭区间[ 1, a ] 上是否存在 b , 使 A ∩ B ≠ ? 如果存在, 求出 b 的一切可能值及相应的 A ∩ B;如果不存在, 试说明理由.
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2 . 已知31名学生参加了某次考试,考试共有10道题,每名学生至少解出了6道题.证明:存在两名学生,他们解出的题目中至少有5道相同.
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