1 . 有限数集的全部元素的乘积，称为数集的“积数”．今给出数集，试确定的所有偶数个（2个，4个，…，98个）元素子集的“积数”之和的值．

2 . 设为等差数列，为公差，且和均为实数，，它的前项和记作.设集合，.
下列结论是否正确？如果正确，请给予证明；如果不正确，请举一个例子说明.
（1）以集合中的元素为坐标的点都在同一直线上；
（2）至少有一个元素；
（3）时，一定有.

3 . 若集合的子集A中的每个元素均可表为两个自然数（允许相同）的平方和，求集合A中元素个数的最大值.

4 . 设平面点集，.若，求的最小值.

5 . 设表示自然数集合的一切子集的元素和之和（规定集元素和为0）.求.

6 . 集合.如果满足：其任意三个元素、、，均有，则称具有“性质”.为方便起见，简记.具有性质的所含元素最多的集合称为“最大集”.试问：具有性质的最大集共有多少个？并给出证明.

7 . 已知函数.
（1）设，且为常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（2）集合，，若，求实数的取值范围.

8 . 设集合，.①若，，求a、b的值；②若，且，求实数a的取值范围.

9 . 设是由整数组成的集合，满足：（1）对一切、，，均有；（2）存在、，使．请问，中是否必有元素0？是否必定为无穷集合？说明理由．

10 . 对集合（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．
（1）若是好集，求的最小值；
（2）证明：集合不是好集，其中，．