名校
1 . 设集合
，现对
的任意一非空子集
，令
表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为__________ .
，现对的任意一非空子集，令表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为
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2 . 给定整数
，记
为集合
的满足如下两个条件的子集
的元素个数的最小值：ⅰ.
，
；ⅱ.子集中的元素（除1外）均为中的另两个（可以相同）元素的和.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
，记为集合的满足如下两个条件的子集的元素个数的最小值：ⅰ.，；ⅱ.子集中的元素（除1外）均为中的另两个（可以相同）元素的和.（1）求
的值；（2）证明：
.
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2018-12-14更新
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216次组卷
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3卷引用：2012年新知杯上海市高中数学竞赛试题
2014高三·湖北·竞赛
名校
3 . 若
，且
，
，则
称为集合的孤立元素那么，集合
的无孤立元素的四元子集有______ 个
，且，，则称为集合的孤立元素那么，集合的无孤立元素的四元子集有
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2018-12-05更新
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167次组卷
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3卷引用：2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题
